Optimisation I - NEKN012

• Title: Optimalizace I
• Guaranteed by: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2018
• Semester: winter
• E-Credits: 6
• Hours per week, examination: winter s.:4/0, Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: cancelled
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: doc. RNDr. Petr Lachout, CSc.
• Classification: Mathematics > Optimization
• Interchangeability : NMSA403
• Is co-requisite for: NEKN026, NEKN003, NEKN035
• Is incompatible with: NMAN007, NEKN011
• Is pre-requisite for: NEKN005
• Is interchangeable with: NMAN007

Annotation

English

Last update: G_M (10.10.2001)

Optimization in economy and statistics, introduction to non-linear programming, theory of linear programming with respect to convex analysis and general optimization, overview of available optimization software, matrix games. The contents of the course and seminar is organized so that the lecture could be attended without the seminar.

Czech

Last update: T_KPMS (15.05.2012)

Optimalizace v ekonomii a statistice. Úvod do nelineárního programování. Teorie lineárního programování z hlediska konvexní analýzy a obecné optimalizace. Přehled softwarového zabezpečení. Maticové hry. Předpoklady: První ročník matematiky nebo informatiky - matematická analýza (funkce více proměnných, vázané extrémy).

Aim of the course

English

Last update: T_KPMS (22.05.2008)

To give explanation and theoretical background for standard optimization procedures. Students will lern necessary theory and practice their knowladge on numerical examples.

Czech

Last update: T_KPMS (22.05.2008)

Vyložit základní postupy a metody používané při hledání optimálního řešení zadané úlohy. Studenti se dozvědí potřebnou teorii a dané postupy si na numerických příkladech osvojí.

Literature

Last update: T_KPMS (05.03.2007)

Pracovní text přednášky je k dispozici na WWW-stránce doc. Petra Lachouta.

Ján Plesník, Jitka Dupačová, Milan Vlach.: Lineárne programovanie. Alfa, Bratislava, 1990.

George B. Dantzig, Mukund N. Thapa: Linear programming. 1,2. Springer, New York, 1997.

Dimitri P. Bertsekas: Nonlinear programming. Athena Scientific, Belmont, 1999.

Mokhtar S. Bazaraa, Hanif D. Sherali, C.M. Shetty: Nonlinear programming : theory and algorithms. Wiley, New York, 1993.

Teaching methods

English

Last update: G_M (27.05.2008)

Lecture.

Czech

Last update: G_M (27.05.2008)

Přednáška.

Syllabus

English

Last update: T_KPMS (25.04.2003)

Optimization in economy and statistics, introduction to non-linear programming, theory of linear programming with respect to convex analysis and general optimization, overview of available optimization software, matrix games.

Czech

Last update: T_KPMS (10.05.2001)

1. Typy optimalizačních úloh a jejich formulace. Aplikace ve statistice a v ekonomii.

2. Vybrané výsledky z konvexní analýzy (konvexní kužele, věty o oddělitelnosti, konvexní funkce více proměnných, epigraf, subdiferenciál).

3. Teorie nelineárního programování. Lokální a globální podmínky optimality, podmínky regularity. Konvexní programování. Lineární a kvadratické programování jako speciální případ.

4. Teorie lineárního programování (Farkasova věta, dualita, struktura množiny přípustných řešení, základní věta lineárního programování).

5. Algoritmy pro řešení úloh lineárního programování a jejich počítačové realizace, simplexová metoda.

6. Dopravní problém jako speciální typ úlohy lineárního programování, aplikace předchozích výsledků sub 4 a 5.

7. Hlavní myšlenky algoritmů pro nelineární programování, speciální postavení simplexové metody. Základní informace o balících programů.

8. Doplňky k lineárnímu programování (postoptimalizace, stabilita). Maticové hry a lineární programování, minimaxová věta.