This course is a continuation of the course DIR010. It concerns the recent results in the theory of evolutionary Navier--Stokes equations, with a special attention to the regularity of the solution in three space dimensions. The basic notion will be the suitable weak solution, i.e. a solution satisfying local energy inequality. Next, the course covers also the heat conducting incompressible newtonian fluid with temperature dependent material coefficients.
Last update: T_MUUK (23.01.2007)
Tato přednáška navazuje na přednášku DIR010. Bude se zabývat nejnovějšími výsledky v teorii evolučních
Navier-Stokesových rovnic, zejména se zaměřením na regularitu řešení ve třech prostorových dimenzích. Základním
pojmem bude vhodné slabé řešení, tj. řešení splňující lokální energetickou nerovnost. Přednáška se dále bude věnovat
studiu tepelně vodivé nestlačitelné newtonovské tekutiny s teplotně závislými materiálovými konstantami.
Aim of the course -
Last update: MPOKORNY/MFF.CUNI.CZ (28.04.2008)
To present the recent results in the theory of evolutionary Navier--Stokes equations.
Last update: MPOKORNY/MFF.CUNI.CZ (28.04.2008)
Seznámit studenty s nejnovějšími výsledky v oboru evolučních Navier--Stokesových rovnic.
Literature -
Last update: MPOKORNY/MFF.CUNI.CZ (28.04.2008)
Caffarelli, L.; Kohn, R.; Nirenberg, L. Partial regularity of suitable weak solutions of the Navier-Stokes equations. Comm. Pure Appl. Math. 35 (1982), no. 6, 771-831
Seregin, G.; Šverák, V.: Navier-Stokes equations with lower bounds on the pressure. Arch. Ration. Mech. Anal. 163 (2002), no. 1, 65-86
Escauriaza, L.; Serëgin, G. A.; Šverák, V.: L^ {3,\infty}-solutions of Navier-Stokes equations and backward uniqueness. Uspekhi Mat. Nauk 58 (2003), no. 2(350), 3-44
Feireisl, Eduard; Málek, Josef: On the Navier-Stokes equations with temperature-dependent transport coefficients. Differ. Equ. Nonlinear Mech. 2006, Art. ID 90616, 14 stran (elektronicky).
Last update: MPOKORNY/MFF.CUNI.CZ (28.04.2008)
Caffarelli, L.; Kohn, R.; Nirenberg, L. Partial regularity of suitable weak solutions of the Navier-Stokes equations. Comm. Pure Appl. Math. 35 (1982), no. 6, 771-831
Seregin, G.; Šverák, V.: Navier-Stokes equations with lower bounds on the pressure. Arch. Ration. Mech. Anal. 163 (2002), no. 1, 65-86
Escauriaza, L.; Serëgin, G. A.; Šverák, V.: L^ {3,\infty}-solutions of Navier-Stokes equations and backward uniqueness. Uspekhi Mat. Nauk 58 (2003), no. 2(350), 3-44
Feireisl, Eduard; Málek, Josef: On the Navier-Stokes equations with temperature-dependent transport coefficients. Differ. Equ. Nonlinear Mech. 2006, Art. ID 90616, 14 stran (elektronicky).
Teaching methods - Czech
Last update: MPOKORNY/MFF.CUNI.CZ (28.04.2008)
přednáška
Syllabus -
Last update: MPOKORNY/MFF.CUNI.CZ (28.04.2008)
This course is a continuation of the course DIR010. It concerns the recent results in the theory of evolutionary Navier--Stokes equations, with a special attention to the regularity of the solution in three space dimensions. The basic notion will be the suitable weak solution, i.e. a solution satisfying local energy inequality. Next, the course covers also the heat conducting incompressible newtonian fluid with temperature dependent material coefficients.
Last update: MPOKORNY/MFF.CUNI.CZ (28.04.2008)
Tato přednáška navazuje na přednášku DIR010. Bude se zabývat nejnovějšími výsledky v teorii evolučních Navier-Stokesových rovnic, zejména se zaměřením na regularitu řešení ve třech prostorových dimenzích. Základním pojmem bude vhodné slabé řešení, tj. řešení splňující lokální energetickou nerovnost. Přednáška se dále bude věnovat studiu tepelně vodivé nestlačitelné newtonovské tekutiny s teplotně závislými materiálovými konstantami.
