Selected Chapters on Nonlinear Differential Equations - NDIR036

• Title: Vybrané kapitoly z nelineárních diferenciálních rovnic
• Guaranteed by: Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2004
• Semester: winter
• E-Credits: 6
• Hours per week, examination: winter s.:2/0, --- [HT]; summer s.:2/0, Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: cancelled
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Note: you can enroll for the course repeatedly
• Guarantor: prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc.; doc. RNDr. Mirko Rokyta, CSc.
• Class: DS, matematická analýza; Mat. analýza; Mat. modelování
• Classification: Mathematics > Differential Equations, Potential Theory
• Pre-requisite : NDIR005, NMAA004, NRFA006

Annotation

English

Mathematical insights on equations describing steady and unsteady flows of Newtonian and non-Newtonian incompressible fluids. Existence, uniqueness, regularity and large time behavior of weak solutions. The mathematical theory of the Navier-Stokes equations is covered. Analysis of hyperbolic systems of conservation laws. Existence of measure-valued solutions for general systems, and entropy weak solutions to scalar conservation laws.

Last update: T_MUUK (31.01.2001)

Czech

Matematický pohled na rovnice popisující proudění newtonovských a nenewtonowských tekutin.Existence,jednoznačnost,regularita a asymptotické vlastnosti jejich slabých řešení a řešení v mírách.Studium hyperbolických rovnic popisujících zákony zachování. Pro 4. a 5. ročník a PGDS. Přednášku lze zapsat opakovaně.

Last update: T_MUUK (16.05.2001)

Syllabus

Přednášky budou zaměřeny na následující témata:.

1. Ustálená proudění stlačitelných tekutin. Rovnice. Globální existence slabého řešení. Metoda dekompozice. Hardy a Triebel-Lizorkinovy prostory.

2. Nenewtonovské tekutiny - viskozita závisející na rychlosti smyku. Charakterizace a třídy nenewtonovských tekutin. Existence slabého a silného řešení. Jednoznačnost. Úplná regularita.

3. Hyperbolické zákony zachování. Základní vlastnosti. Skalární zákon zachování. Existence slabého entropického řešení metodou parabolické perturbace a metodou redukce nosiče Youngovy míry.

4. Extrapolace a optimální dekompozice. Přednášky dle stejnojmenné knihy M. Milmana.

Last update: ()