The course is a continuation of the lecture Mathematical methods in geophysics and is offered to the PhD students
who did not attend the basic lectures in mathematics at the Faculty of Mathematics and Physics. The goal of the
course is to deepen the knowledge of the advanced mathematical methods used in geophysical research and to
gain practice in using them.
Last update: T_KG (06.05.2015)
Kurs navazuje na přednášku Matematické metody v geofyzice a je určen pro doktorandy, kteří neprošli základními
kurzy matematiky na MFF UK, tedy především pro absolventy PřF UK a zahraniční studenty. Studenti se seznámí
pokročilými matematickými metodami používanými při fyzikálním výzkumu Země a planet a své znalosti si
prohloubí a upevní v rámci rozsáhlého cvičení.
Last update: T_KG (06.05.2015)
Aim of the course -
Acquainting PhD students with advanced mathematical methods used in geophysical research.
Last update: T_KG (06.05.2015)
Upevnění a prohloubení pokročilých matematických nástrojů používaných při fyzikálním studiu Země.
Last update: T_KG (06.05.2015)
Course completion requirements - Czech
Zápočet: Aktivní účast na cvičení a vypracování pěti domácích úkolů.
Zkouška probíhá formou písemky, po které následuje ústní zkoušení.
Last update: Kalousová Klára, RNDr., Ph.D. (25.02.2019)
Literature -
Mary L. Boas, Mathematical methods in the physical science, John Wiley, 1983
Last update: T_KG (06.05.2015)
Mary L. Boas, Mathematical methods in the physical science, John Wiley, 1983
Last update: T_KG (06.05.2015)
Syllabus -
Variational calculus; beta, gamma and error functions; asymptotic series; elliptical integrals and functions; complete sets of orthonormal functions; Bessel functions; partial differential equations; functions of complex variable; integral transformation; random numbers, Gauss distribution and probability.
Last update: T_KG (06.05.2015)
1. Lineární algebra (soustavy rovnic, Gaussova eliminace, hodnost matice, determinanty, Cramerovo pravidlo, vlastní vektory a čísla).
2. Násobné integrály, křivkové a povrchové integrály, změna proměnných, Jakobián.
3. Obyčejné diferenciální rovnice.
4. Parciální diferenciální rovnice.
5. Úplné systémy vlastních funkcí, Legendreovy polynomy, sférické harmonické funkce.
Last update: Kalousová Klára, RNDr., Ph.D. (25.02.2019)