Projective extension of affine space, projective space, homogeneous coordinates. Colineations. Quadrics, their properties and classification.
Last update: ()
Projektivní rozšíření afinního prostoru, projektivní prostor, homogenní souřadnice. Kolineace. Kvadriky, jejich vlastnosti a klasifikace.
Aim of the course -
Last update: T_KDM (19.05.2008)
This course helps to obtain theoretical background for teaching mathematics at high school.
Last update: T_KDM (19.05.2008)
Předmět pomáhá získat teoretické zázemí pro vyučování matematiky na střední škole.
Literature -
Last update: T_KDM (13.05.2008)
M. Sekanina a kol., Geometrie I, II, Státní pedagogické nakladatelství Praha 1986, 1988.
J. Janyška, A. Sekaninová; Analytická teorie kuželoseček a kvadrik, Masarykova univerzita v Brně, 2001
M. Lávička:Geometrie 2; pomocný učební text - ZČU Plzeň, 2004, http://home.zcu.cz/~lavicka/subjects/G2/texty/G2_text.pdf
Last update: T_KDM (13.05.2008)
M. Sekanina a kol., Geometrie I, II, Státní pedagogické nakladatelství Praha 1986, 1988.
J. Janyška, A. Sekaninová; Analytická teorie kuželoseček a kvadrik, Masarykova univerzita v Brně, 2001
M. Lávička:Geometrie 2; pomocný učební text - ZČU Plzeň, 2004, http://home.zcu.cz/~lavicka/subjects/G2/texty/G2_text.pdf
Teaching methods -
Last update: T_KDM (20.05.2008)
Lectures and exercises.
Last update: T_KDM (20.05.2008)
Přednáška a cvičení.
Syllabus -
Last update: T_KDM (13.05.2008)
1. Basic properties of projective space. Definition of a projective space over R and C, linear objects, duality, corelation.
2. Classifications of quadrics in a projective space. Definition of a quadric in projective space, inertia theorem, nullity space of a quadric, classification of quadrics especially for n = 2, 3.
3. Desargues, Pappos and Pascal theorem.
Last update: T_KDM (13.05.2008)
1. Základní vlastnosti projektivního prostoru. Definice projektivního prostoru nad R a nad C, lineární útvary, dualita, korelace.
2. Klasifikace kvadrik v projektivním prostoru. Definice kvadriky v projektivním prostoru, věta o setrvačnosti, vrchol, klasifikace kvadrik specielně pro n=2,3.
