Fundamentals of Algebra - NALG087

• Title: Základy algebry
• Guaranteed by: Department of Algebra (32-KA)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2018
• Semester: winter
• E-Credits: 6
• Hours per week, examination: winter s.:2/2, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: cancelled
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: doc. Mgr. Jan Šaroch, Ph.D.
• Classification: Mathematics > Algebra
• Interchangeability : NALG026, NALG034, NMAI062
• Is co-requisite for: NALG090
• Is incompatible with: NUMP019, NMUE033
• Is pre-requisite for: NMIB020
• Is interchangeable with: NUMP019, NALG026, NMUE033

Annotation

English

An introductory course on general algebraic structures, based on number theory and modular arithmetics. General concepts and properties of groups and domains are presented.

Last update: STANOVSK/MFF.CUNI.CZ (25.01.2008)

Czech

Úvodní přednáška o obecných algebraických strukturách vycházející z teorie čísel a polynomiální aritmetiky. Na tomto základě jsou budovány a ilustrovány základní pojmy a vlastnosti oborů integrity a grup.

Last update: STANOVSK/MFF.CUNI.CZ (25.01.2008)

Literature

D. Stanovský, Základy algebry, http://www.karlin.mff.cuni.cz/~stanovsk/vyuka/zalg.htm

Procházka a kol.: Algebra, Academia 1990.

L. Bican: Algebra (pro učitelské studium), Academia, Praha 2001, ISBN 80-200-0860-8

Last update: STANOVSK/MFF.CUNI.CZ (25.01.2008)

Syllabus

English

1. Partial order

2. Elementary number theory

3. Integral domains - definition, examples

4. Divisibility in domains - unique factorization domains, Euclidean domains, Gaussian integers, roots of polynomials

5. Universal algebras

6. Groups - definition, examples, basic structure theory, cyclic groups, Lagrange theorem, Burnside theorem, factorgroups

Last update: STANOVSK/MFF.CUNI.CZ (25.01.2008)

Czech

1. Částečná uspořádání

2. Elementární teorie čísel

3. Obory integrity - definice, příklady (rozšíření Z, polynomy)

4. Dělitelnost v oborech integrity - Gaussovské a Eukleidovské obory, počítání v Z[i], kořeny polynomů

5. Obecné algebry

6. Grupy - definice, příklady, základní pojmy, cyklické grupy, Lagrangeova věta, Burnsideova věta, faktorgrupy.

Last update: STANOVSK/MFF.CUNI.CZ (25.01.2008)