Mathematical Statistics - MS710P05

• Title: Matematická statistika
• Czech title: Matematická statistika
• Guaranteed by: Institute of Applied Mathematics and Information Technologies (31-710)
• Faculty: Faculty of Science
• Actual: from 2024
• Semester: summer
• E-Credits: 2
• Examination process: summer s.:
• Hours per week, examination: summer s.:2/0, Ex [HT]
• Capacity: 85
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Note: enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: RNDr. Jitka Zichová, Dr.
• Teacher(s): RNDr. Jitka Zichová, Dr.
• Is co-requisite for: MS710C05

Annotation

English

Basic concepts of probability theory and mathematical statistics: random event, probability, conditional probability, independence, correlation, random variable and its distribution, descriptive statistics, estimation of random variable characteristics, selected statistical tests. The lecture is oriented to understanding the subject with respect to applications in chemistry.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (27.01.2016)

Czech

Studenti se seznámí se základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky a se stochastickým přístupem k reálnému světu. V rámci přednášky budou vyloženy základní pojmy jako jsou náhodný jev, pravděpodobnost, podmíněná pravděpodobnost, nezávislost, korelace, náhodná veličina a její rozdělení, střední hodnota. Dále se studenti seznámí s metodami popisné statistiky, odhady a vybranými statistickými testy. Výklad je veden tak, aby studenti pochopili význam základních statistických pojmů jak po teoretické, tak i po aplikační stránce v oblasti chemie.

Last update: Hudecová Šárka, RNDr., Ph.D. (13.12.2011)

Literature

Jiří Anděl: Statistické metody. Matfyzpress, Praha, 2007.

Jiří Anděl: Matematika náhody. Matfyzpress, Praha, 2000.

Karel Zvára, Josef Štěpán: Pravděpodobnost a matematická statistika. Matfyzpress, Praha, 2002.

Karel Zvára: Biostatistika. Karolinum, Praha, 2008.

Karel Zvára: Základy statistiky v prostředí R. Karolinum, Praha, 2013.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (27.01.2016)

Requirements to the exam

Zkouška je písemná v trvání 1 hodina. Studenti řeší sadu úloh s náplní danou sylabem předmětu. Požaduje se znalost definic základních pojmů, odvození jednoduchých vzorců, schopnost aplikovat teorii na řešení praktických příkladů, pochopení základních myšlenek pokročilejší statistiky (testování hypotéz, intervalové odhady, lineární regrese). Jedinou povolenou pomůckou je kalkulačka. Podrobné požadavky ke zkoušce lze nalézt na webové stránce vyučující.  

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (05.05.2022)

Syllabus

English

1) Introduction.

2) Descriptive statistics.

3) Basics of probability theory (random events, the definition of probability, conditional probability, independent events).

4) Random variable and its distribution. Characteristics of random variable. Examples of probability distributions.

5) Random vectors. Independent random variables, correlation. 

6) Random sample. The law of large numbers. The central limit theorem.

7) Probabilistic and statistical approach in exploring real world. Estimates of the random variable characteristics.

8) Estimation theory. Hypothesis testing. Mathematical statistics as a basic tool for drawing conclusions from a scientific experimental work.

9) Selected statistical tests (one sample test, two sample test, paired test, some nonparametric tests, independence testing in contingency table).

10) Linear regression model.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (07.04.2016)

Czech

1) Úvod do problematiky.

2) Popisná statistika.

3) Základní pojmy z pravděpodobnosti (náhodný jev, definice pravděpodobnosti, podmíněná pravděpodobnost, nezávislost náhodných jevů.)

4) Náhodná veličina a její rozdělení. Charakteristiky náhodných veličin. Důležitá pravděpodobnostní rozdělení.

5) Náhodné vektory, nezávislost náhodných veličin, korelace.

6) Náhodný výběr. Zákon velkých čísel. Centrální limitní věta.

7) Pravděpodobnostní a statistický přístup k vyšetřování zákonitostí reálného světa. Odhady charakteristik náhodných veličin.

8) Základy teorie odhadu a testování hypotéz. Matematická statistika jako základ vědeckého vyhodnocování experimentálního materiálu.

9) Vybrané statistické testy (jednovýběrový, párový a dvouvýběrový test, vybrané neparametrické testy, test nezávislosti v kontingenční tabulce).

10) Lineární regresní model.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (07.04.2016)