An introduction to theory of ordinary differential equations is presented.
This theory has a lot of applications in different fields of economy.
Last update: ZELENY (14.09.2006)
Seznámení se základy teorie obyčejných diferenciálních rovnic. Tato teorie má četné aplikace v různých partiích ekonomie.
Last update: ZELENY (14.09.2006)
Aim of the course -
An introduction to theory of ordinary differential equations is presented. This theory has a lot of applications in different fields of economy.
Last update: Kot Pavel, Ing. (15.04.2021)
Kurz diferenciálních rovnic pro FSV UK.
Seznámení se základy teorie obyčejných diferenciálních rovnic. Tato teorie má četné aplikace v různých partiích ekonomie.
Last update: Kot Pavel, Ing. (15.04.2021)
Course completion requirements -
The course is finished by an exam.
Last update: Kot Pavel, Ing. (15.04.2021)
Předmět je zakončen zkouškou.
Last update: Kot Pavel, Ing. (15.04.2021)
Literature -
The course is taught in Czech, so the literature is specified in the Czech version.
Last update: Kot Pavel, Ing. (15.04.2021)
Hájková, Johanis, John, Kalenda, Zelený: Matematika, Matfyzpress 2012 (kapitoly 12-18),
M. Braun: Differential equations and their applications, Springer 1978 (ISBN 0-387-90289-9),
J. Kopáček a kol.: Příklady z matematiky nejen pro fyziky II, Matfyzpress 2006 (Kapitola 1).
Last update: Kot Pavel, Ing. (15.04.2021)
Requirements to the exam -
The course is taught in Czech, so the requirements are specified in the Czech version.
Last update: Kot Pavel, Ing. (15.04.2021)
Zkouška bude mít část ústní a část písemnou.
Zadání písemné části: Písemka bude složena z pěti početních příkladů, na jejichž vypracování budete mít 120 minut. Upozornění: bude bodován nejen výpočet a výsledek, ale i úroveň zdůvodnění výpočtu (použité věty a pravidla). Při řešení písemky můžete použít libovolné poznámky a literaturu. Elektronika je zakázána.
Za celou písemnou část lze získat maximálně 50 bodů. Z písemné části je nutno získat alespoň 25 bodů. Pokud někdo nezíská tento počet bodů, neabsolvuje již ústní část zkoušky a zkouška pro něj končí známkou F.
Ústní část zkoušky: všichni, kteří uspěli v písemné části, budou zkoušeni ústně z teorie.
Průběh ústní části zkoušky: na začátku ústní části zkoušky si student vylosuje sadu otázek, která bude obsahovat klíčový pojem, znění definic a vět a znění vět a jejich důkaz. Seznamy otázek, z nichž se budou skládat losované sady, budou zveřejněny na webu přednášejícího. Celkem lze získat z ústní části zkoušky 50 bodů.
Výsledná známka: Nutnou podmínkou složení zkoušky je znalost klíčových pojmů. Pokud student získal méně než 25 bodů z písemné části nebo při ústní části neprokázal znalost některého klíčového pojmu nebo získal méně než 25 bodů z ústní části, je výsledná známka F.
V opačném případě je výsledná známka stanovena podle součtu bodů získaných v obou částech zkoušky. Přitom platí univerzální hranice doporučené FSV UK: A: 91-100; B: 81-90; C: 71-80; D: 61-70; E: 51-60; F: 50 a méně.
Pokud student neabsolvuje úspěšně ústní část, musí zkoušku opakovat celou.
Last update: Vlasák Václav, RNDr., Ph.D. (01.02.2023)
Syllabus -
Equations with separated variables, existence and uniqueness of solution of first order equation, linear equation of higher order, systems of linear equations of first order.
Last update: Vlasák Václav, RNDr., Ph.D. (01.02.2023)
Diferenční rovnice, diferenciální rovnice se separovanými proměnnými, lineární diferenciální rovnice, soustavy diferenciálních rovnic prvního řádu -existence a jednoznačnost řešení, soustavy lineárních diferenciálních rovnic prvního řádu.
Last update: Vlasák Václav, RNDr., Ph.D. (01.02.2023)
Entry requirements -
Knowledge of mathematics contained in lectures Mathematics 1,2 and 3.
Last update: Kot Pavel, Ing. (15.04.2021)
Znalosti matematiky na úrovni přednášek Matematika 1,2 a 3.
