The course of geometry is focused on the students` development of cognitive abilities. On the basis of experimental activities students themselves discover geometrical relationships, develop and consolidate their understanding of geometrical concepts. Some polygons are introduced and studied in depth using the environment of grid paper. In addition the relationships between straight lines, line segments, angles, shapes for parallelism, perpendicularity, equality are studied as well as the isometric transformations in the plane and measurement of geometrical shapes. New knowledge is studied in different environments.
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (14.06.2010)
Kurz geometrie je zaměřen na rozvoj kognitivních schopností, nikoliv na rozsah vědomostí studentů. Na základě experimentální činnosti jsou studenti vedeni k samostatnému objevování geometrických vztahů, upřesňování pojmů a rozvíjení geometrických představ. Některé mnohoúhelníky jsou poznávány a hlouběji studovány v prostředí čtverečkovaného papíru. Dále jsou studovány relační pojmy rovnoběžnost, kolmost, různoběžnost, shodnost (úseček, úhlů, útvarů), některá shodná zobrazení a míra geometrických útvarů. Nové poznatky jsou studovány i v jiných geometrických prostředích.
Aim of the course -
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (14.06.2010)
Cílem kurzu je na základě experimentální činnosti přes samostatné objevování geometrických vztahů, upřesňování pojmů:
rozvíjet kognitivní schopnosti studentů, nikoliv rozsah jejich vědomostí,
rozvíjet porozumění geometrickým pojmům a relacím,
rozvíjet dovednosti formulovat objevené myšlenky, prověřovat je a argumentovat,
osvojit si metody objevování geometrických vztahů,
poznat některé možnosti vizualizace aritmetických pojmů.
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (14.06.2010)
Cílem kurzu je na základě experimentální činnosti přes samostatné objevování geometrických vztahů, upřesňování pojmů:
rozvíjet kognitivní schopnosti studentů, nikoliv rozsah jejich vědomostí,
rozvíjet porozumění geometrickým pojmům a relacím,
rozvíjet dovednosti formulovat objevené myšlenky, prověřovat je a argumentovat,
osvojit si metody objevování geometrických vztahů,
poznat některé možnosti vizualizace aritmetických pojmů.
Literature -
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (14.06.2010)
Hejný, M., Jirotková, D. (1999). Čtverečkovaný papír jako most mezi geometrií a aritmetikou. Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta.
Další materiály budou uveřejněny na http://class.pedf.cuni.cz/jirotkova/geometrie
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (14.06.2010)
Hejný, M., Jirotková, D. (1999). Čtverečkovaný papír jako most mezi geometrií a aritmetikou. Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta.
Další materiály budou uveřejněny na stránkách KMDM.pedf.cuni.cz
Teaching methods -
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (14.06.2010)
Lecture
Seminar - problem solving, discovery of concepts and relationships, class discussion.
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (14.06.2010)
Přednáška - výklad
Semináře - řešení úloh, objevování pojmů a vztahů, třídní diskuse
Requirements to the exam -
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (14.06.2010)
Zkouška je písemná i ústní. Podkladem k hodnocení studenta bude výsledek písemného testu.
Požadavky k získání zápočtu:
1) 80% aktivní účast na seminářích,
2) vypracování prvního písemného testu alespoň na 50%. Na první přednášce bude dohodnut termín testu,
3) vypracování domácího úkolu, který bude stanoven v průběhu semestru. Tato podmínka se může podle situace změnit.
V případě neúspěchu u prvního testu nebo nepřítomnosti si student bude moci tento opravit nebo nahradit před psaním druhého testu v termínu stanoveném po dohodě během posledního výukového týdne.
Požadavky ke zkoušce
Zkouška je ústní i písemná (druhý test). Zkouší vedoucí semináře.
Druhý písemný test se bude psát v prvním týdnu zkouškového období. Termín bude stanoven po dohodě se studenty.
Kromě ústního projevu budou podkladem k hodnocení u zkoušky výsledky obou testů a veškerých písemných materiálů, které byly vypracovány k zápočtu navíc.
Zkoušející má právo na základě výsledků písemných prací a práce v semináři navrhnout studentovi známku bez ústní zkoušky. Pokud s ní student nebude spokojen, přihlásí se k ústní zkoušce.
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (14.06.2010)
Zkouška je písemná i ústní. Podkladem k hodnocení studenta bude výsledek písemného testu.
Požadavky k získání zápočtu:
1) 80% aktivní účast na seminářích,
2) vypracování prvního písemného testu alespoň na 50%. Na první přednášce bude dohodnut termín testu,
3) vypracování domácího úkolu, který bude stanoven v průběhu semestru. Tato podmínka se může podle situace změnit.
V případě neúspěchu u prvního testu nebo nepřítomnosti si student bude moci tento opravit nebo nahradit před psaním druhého testu v termínu stanoveném po dohodě během posledního výukového týdne.
Požadavky ke zkoušce
Zkouška je ústní i písemná (druhý test). Zkouší vedoucí semináře.
Druhý písemný test se bude psát v prvním týdnu zkouškového období. Termín bude stanoven po dohodě se studenty.
Kromě ústního projevu budou podkladem k hodnocení u zkoušky výsledky obou testů a veškerých písemných materiálů, které byly vypracovány k zápočtu navíc.
Zkoušející má právo na základě výsledků písemných prací a práce v semináři navrhnout studentovi známku bez ústní zkoušky. Pokud s ní student nebude spokojen, přihlásí se k ústní zkoušce.
Syllabus -
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (14.06.2010)
Obsah kurzu:
Studenti jsou vedeni k co nejsamostatnějšímu postupu, k samostatnému objevování myšlenek a nikoliv k jejich přejímání.
V prostředí čtverečkovaného papíru budou poznávány geometrické rovinné útvary, budou popisovány pomocí jejich průvodních jevů, budou zkoumány i jejich metrické vlastnosti jako délky úseček, obsahy rovinných útvarů, velikosti úhlů. Vyjadřování vzájemné polohy bodů pomocí "cestování" na čtverečkovaném papíru položí základy vektorové algebry a umožní též formulovat úlohy kombinatorického charakteru. Bude podrobně probrána metoda postupného uvolňování konstanty jako jedna z nejpoužitelnějších metod při objevování nejen geometrických vztahů. Využije se i k odhalení Pickovy formule i Pythagorovy věty.
Celý semestr bude provázet v různých modifikacích i didaktická matematická hra SOVA, která povede i k poznávání 3-D útvarů. Obsah jednotlivých seminářů a přednášek bude vyvěšován na stránkách: http://class.pedf.cuni.cz/jirotkova/geometrie.
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (14.06.2010)
Obsah kurzu:
Studenti jsou vedeni k co nejsamostatnějšímu postupu, k samostatnému objevování myšlenek a nikoliv k jejich přejímání.
V prostředí čtverečkovaného papíru budou poznávány geometrické rovinné útvary, budou popisovány pomocí jejich průvodních jevů, budou zkoumány i jejich metrické vlastnosti jako délky úseček, obsahy rovinných útvarů, velikosti úhlů. Vyjadřování vzájemné polohy bodů pomocí "cestování" na čtverečkovaném papíru položí základy vektorové algebry a umožní též formulovat úlohy kombinatorického charakteru. Bude podrobně probrána metoda postupného uvolňování konstanty jako jedna z nejpoužitelnějších metod při objevování nejen geometrických vztahů. Využije se i k odhalení Pickovy formule i Pythagorovy věty.
Celý semestr bude provázet v různých modifikacích i didaktická matematická hra SOVA, která povede i k poznávání 3-D útvarů. Obsah jednotlivých seminářů a přednášek bude vyvěšován na stránkách: http://class.pedf.cuni.cz/jirotkova/geometrie.
