Last update: MOSNAF/PEDF.CUNI.CZ (28.03.2009)
- Natural numbers, construction, Peano axioms, adding, multiplying, order.
- Divisibility, prime numbers, perfect numbers, Fermat theorem, Euler theorem, Gauss theorem, Tchebysew theorem - the number of prime numbers.
- Integers, construction, operations and order.
- Rational numbers, construction, operations and order, enumerability.
- Real numbers, construction by means of fundamental sequences - Cantor method, supremum and infimum theorem, mention of other ways of construction - Dedekind, Kolmogorov, Conway.
- Algebraic and transcendental numbers.
- Euler number (e) a Ludolf number (pí), Euler constant (a), properties, relationship to sequences and series, relationship to probability.
Last update: MOSNAF/PEDF.CUNI.CZ (28.03.2009)
- Přirozená čísla, zavedení, Peanovy axiomy, sčítání, násobení, uspořádání.
- Dělitelnost, prvočísla, dokonalá čísla, Fermatova věta, Eulerova věta, Gaussova věta, Čebyševova věta - počet prvočísel.
- Celá čísla, zavedení, operace a uspořádání.
- Racionální čísla, zavedení, operace a uspořádání, spočetnost.
- Reálná čísla, zavedení pomocí fundamentálních posloupností - Cantorova metoda, věta o supremu a infimu, zmínka o ostatních způsobech zavedení - Dedekind, Kolmogorov, Conway.
- Algebraická a transcendentní čísla.
- Číslo Eulerovo (e) a Ludolfovo (pí), Eulerova konstanta (a), vlastnosti, souvislost s posloupnostmi a řadami, souvislost s pravděpodobností.
|