Partial order, special partial orders in computer science. DCPOs, domains. Continuous and algebraic posets. Introduction to topology.
Last update: T_KAM (24.03.2004)
Částečná uspořádání, speciální částečná uspořádání informatiky. DCPO, domény. Spojitá a algebraická uspořádání. Základy topologie pro informatiky.
Course completion requirements -
Last update: doc. Mgr. Jan Kynčl, Ph.D. (04.06.2019)
Oral exam.
Last update: doc. Mgr. Jan Kynčl, Ph.D. (04.06.2019)
Ústní zkouška.
Literature -
Last update: prof. RNDr. Aleš Pultr, DrSc. (11.10.2017)
B.A. Davey, H.A. Priestley, Introduction to Lattices and Order, Cambridge University Press 1990.
A Compendium of Continuous Lattices.
J.Picado, A. Pultr, Frames and Locales, Birkhauser (Springer) 2012
Last update: prof. RNDr. Aleš Pultr, DrSc. (11.10.2017)
B.A. Davey, H.A. Priestley, Introduction to Lattices and Order, Cambridge University Press 1990.
A Compendium of Continuous Lattices.
J.Picado, A. Pultr, Frames and Locales, Birkhauser (Springer) 2012
Requirements to the exam -
Last update: doc. Mgr. Jan Kynčl, Ph.D. (04.06.2019)
Partially ordered sets, special posets of computer science (DCPO, continuous and algebraic lattices). Scott information systems and domains.
Basics of point-free topology, relations to the classical one, constructive aspects.
Oral exam.
Last update: doc. Mgr. Jan Kynčl, Ph.D. (04.06.2019)
Částečná uspořádání, jejich role v informatice (DCPO, spojité a algebraické svazy). Scottovy informační systémy a domény. Kategorie domén.
Základy bezbodové topologie: pojmy a základní fakta, vztahy ke klasické topologii, konstruktivní aspekty.
Zkouška je ústní.
Syllabus -
Last update: prof. RNDr. Aleš Pultr, DrSc. (11.10.2017)
Special lattices, algebraic aspects. Boolean and Heyting algebras.
Partial orders with suprema of directed sets (DCPO), their role in computer science. Continuous and algebraic lattices and posets. Scott information systems and domains. Categories of domains.
Fundamentals of topology. Spaces and continuous maps. Separation axioms. Compactness. Special topologies of computer science (Scott, Lawson).
Fundamentals of point-free topology: concepts and basic facts, relation ot classical topology, constructive aspects.
Last update: prof. RNDr. Aleš Pultr, DrSc. (11.10.2017)
Speciální svazy, algebraické aspekty. Booleovy a Heytingovy algebry.
Částečná uspořádání se supremy usměrněných množin (DCPO), jejich role v informatice. Spojité a algebraické svazy a částečná uspořádání. Scottovy informační systémy a domény. Kategorie domén.
Speciální topologie informatiky (Scott, Lawson).
Základy bezbodové topologie: pojmy a základní fakta, vztahy ke klasické topologii, konstruktivní aspekty.