Kleinovo tunelování v grafénu
| Thesis title in Czech: | Kleinovo tunelování v grafénu |
|---|---|
| Thesis title in English: | Klein tunneling in graphene |
| Key words: | Kleinovo tunelování|grafén|Diracovy fermiony|kvantové omezení |
| English key words: | Klein tunneling|graphene|Dirac fermions|quantum confinement |
| Academic year of topic announcement: | 2025/2026 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | |
| Department: | Institute of Physics of Charles University (32-FUUK) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Jan Kunc, Ph.D. |
| Author: |
| Guidelines |
| - seznámit se s metodami výpočtu kvantového prostorového omezení
- seznámit se s metodami výpočtu pásové struktury grafénu - numericky spočítat Kleinovo tunelování v grafénovém pn přechodu - diskutovat výsledky získané pomocí maticového přístupu a pomocí řešení Diracovy rovnice - navrhnout experimentální realizaci teoretických předpovědí |
| References |
| [1] J. G. Simmons, Electric tunnel effect between dissimilar electrodes separated by a thin insulating film, Journal of Applied Physics 34, 2581-2590 (1963)
[2] O. Klein, Die Reflexion von Elektronen an einem Potentialsprung nach der relativistischen Dynamik von Dirac, Zeitschrift fur Physik 53, 157-165 (1929) [3] N. Dombey, A. Calogeracos, Seventy years of the Klein paradox, Physics Reports 315, 41-58 (1999) [4] T. R. Robinson, On Klein tunneling in graphene, American Journal of Physics 80, 141-147 (2012) [5] M. I. Katsnelson, K. S. Novoselov, A. K. Geim, Chiral tunnelling and the Klein paradox in graphene, Nature Physics 2, 620-625 (2006) |
| Preliminary scope of work |
| Kvantové tunelování je jedním z efektů charakteristických pro mikrosvět, který nemá klasickou makroskopickou analogii. Kvantové tunelování je dobře známo pro případ hmotných fermionů [1]. Avšak kvantové tunelování nehmotných částic, tedy částic popsaných relativistickou Diracovou rovnicí, je již méně prostudované. Kvantové tunelování Diracových fermionů nese právě název Kleinovo tunelování. Ačkoliv bylo Kleinovo tunelování předpovězeno již v roce 1929 O. Kleinem [2], přímý experimentální důkaz tohoto kvantově-mechanického jevu stále chybí [3,4]. Grafén, jakožto dvou-dimenzionální alotrop uhlíku, poskytuje unikátní příležitost pro studium tohoto jevu [4,5]. Částice se totiž v grafénu pohybují podle podobných rovnic jako nehmotné relativistické částice. Grafén tak nabízí unikátní příležitost studovat Kleinovo tunelování v laboratorních podmínkách. Cílem práce je provést numerické a analytické výpočty Kleinova tunelování a diskutovat podmínky experimentální realizace tohoto jevu. |
| Preliminary scope of work in English |
| Quantum tunneling belongs to the group of microscopic effects without a classical macroscopic analogy. Quantum tunneling is well-known in the case of massive fermions [1]. However, only a few studies deal with the quantum tunneling of massless particles described by the relativistic Dirac equation. Quantum tunneling of massless Dirac fermions is called the Klein tunneling. Although O. Klein predicted the Klein tunneling in 1929 [2], direct experimental evidence of this quantum-mechanical effect is still missing [3,4]. Graphene, a two-dimensional allotrope of carbon, provides a unique opportunity to study this effect [4,5]. Graphene brings this opportunity because particles in graphene behave according to similar equations as massless relativistic particles. Hence, graphene is an extraordinary tool for studying Klein tunneling in laboratory conditions. This work aims to perform numerical and analytical calculations of the Klein tunneling and to discuss conditions for the experimental realization of this effect. |