Thesis (Selection of subject)Thesis (Selection of subject)(version: 381)
Thesis details
   Login via CAS
Hierarchické matice
Thesis title in Czech: Hierarchické matice
Thesis title in English: Hierarchical matrices
Key words: maticové aproximace|hierarchické algoritmy|víceúrovňové přístupy
English key words: matrix approximations|hierarchical algorithms|multilevel approach
Academic year of topic announcement: 2024/2025
Thesis type: Bachelor's thesis
Thesis language:
Department: Department of Numerical Mathematics (32-KNM)
Supervisor: prof. Ing. Miroslav Tůma, CSc.
Author:
Guidelines
Víceúrovňové a hierarchické algoritmy jsou postupy výpočetní matematiky, které jsou odpovědí na stále se zvětšujícící velikost
soustav lineárních i nelineárních rovnic, které je potřeba rešit v mnoha přírodovědných i technických problémech.
Téma hierarchických matic se začalo v nedávné době intenzívně studovat jako možnost vypořádat se s touto rostoucí velikostí a obtížností řešení
nalezením částí matice, které se dají velmi dobře aproximovat.
Počátky tohoto tématu úzce souvisí s některými aplikačními postupy soudobé numerické matematiky.
Práce se zameří na shrnutí základních poznatků o hierarchických maticích a zhodnocení jejich potenciálu pro řešiče velmi rozsáhlých soustav rovnic.
References
Golub, Gene H.; Van Loan, Charles F. (1996), Matrix Computations (3rd ed.), Baltimore: Johns Hopkins University Press, ISBN 0-8018-5414-8

Hackbusch, Wolfgang (1999). "A sparse matrix arithmetic based on H-matrices. Part I: Introduction to H-matrices". Computing. 62: 89–108.

Hackbusch, Wolfgang (2015). Hierarchical matrices: Algorithms and Analysis. Springer.

Preliminary scope of work
Cílem je studovat hierarchické matice jako podstatnou součást řešení rozsáhlých soustav lineárních rovnic.
Preliminary scope of work in English
The goal is to study the hierarchical matrices as an important component for solving large systems of linear equations.
 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html