Neúplné faktorizace pro řešení problému nejmenších čtverců

• Thesis title in Czech: Neúplné faktorizace pro řešení problému nejmenších čtverců
• Thesis title in English: Incomplete factorizations for solving the least squares problem
• Key words: neúplné faktorizace, problém nejmenších čtverců, předpodmíněné iterační metody
• English key words: incomplete factorizations, the least squares problem, preconditioned iterative methods
• Academic year of topic announcement: 2016/2017
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Numerical Mathematics (32-KNM)
• Supervisor: prof. Ing. Miroslav Tůma, CSc.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 05.10.2016
• Date of assignment: 07.10.2016
• Confirmed by Study dept. on: 29.05.2018
• Date and time of defence: 20.06.2018 09:00
• Date of electronic submission: 17.05.2018
• Date of submission of printed version: 18.05.2018
• Date of proceeded defence: 20.06.2018
• Opponents: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc.

Guidelines

Problém nejmenších čtverců (LS) je jednou ze základních úloh numerické
lineární algebry s rozsáhlými aplikacemi ve zpracování signálu, teorii
řízení, statistice i přírodovědných a inženýrských problémech obecně.
Pro řešení velmi rozsáhlých LS problémů jsou stále potřebnější
iterační metody, které jsou urychlovány nepřesnými maticovými rozklady.
Práce bude zaměřena na získání orientace v soudobých technikách
pro získání těchto rozkladů a jejich aplikaci na řešení problému
nejmenších čtverců.

References

A. Bjorck. Numerical methods for Least Squares Problems. SIAM, Philadelphia, 1996.

N. Li and Y. Saad. MIQR: A multilevel incomplete QR preconditioner for large sparse least-squares problems.
SIAM J. on Matrix Analysis and Applications, 28(2), 2006.

X. Wang. Incomplete Factorization Preconditioning for Linear Least Squares Problems. PhD thesis,
Department of Computer Science, University of Illinois Urbana-Champaign, 1993.