Metody Importance Sampling při řešení optimalizačních úloh

• Thesis title in Czech: Metody Importance Sampling při řešení optimalizačních úloh
• Thesis title in English: Importance Sampling methods in solving optimization problems
• Key words: mean-risk modely, CVaR, Importance Sampling
• English key words: mean-risk models, CVaR, Importance Sampling
• Academic year of topic announcement: 2013/2014
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Supervisor: RNDr. Václav Kozmík, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 09.10.2013
• Date of assignment: 09.10.2013
• Confirmed by Study dept. on: 25.11.2013
• Date and time of defence: 11.09.2015 00:00
• Date of electronic submission: 30.07.2015
• Date of submission of printed version: 31.07.2015
• Date of proceeded defence: 11.09.2015
• Opponents: doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, Ph.D.
• Advisors: prof. RNDr. Jitka Dupačová, DrSc.

Guidelines

Řešení optimalizačních úloh je v dnešní době často aproximováno pomocí simulačních technik. Posluchač nastuduje simulační postupy při řešení optimalizačních úloh, zejména metodu Sample Average Approximation (SAA). V rámci simulačních postupů se využívají různé techniky redukce rozptylu, mezi které patří i importance sampling. Posluchač nastuduje tuto metodu a zhotoví numerickou studii její efektivity pro jednoduché investiční modely.

References

[1] DUPAČOVÁ, J: Markowitzův model optimální volby portfolia: předpoklady, data, alternativy, studijní text, Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze.
[2] HESTERBERG, T. C. (1995): Weighted average importance sampling and defensive mixture distributions, Technometrics, 37 pp. 185-194.
[3] INFANGER, G. (1992): Monte Carlo (importance) sampling within a benders decomposition algorithm for stochastic linear programs, Annals of Operations Research 37 pp. 69-95.
[4] SHAPIRO, A., DENTCHEVA, D. and RUSZCZYNSKI, A. (2009): Lectures on Stochastic Programming: Modeling and Theory, SIAM-Society for Industrial and Applied Mathematics, ISBN 978-0898716870.