Model korupce v demokratické společnosti
| Thesis title in Czech: | Model korupce v demokratické společnosti |
|---|---|
| Thesis title in English: | On a model of corruption in a democratic society |
| Key words: | obyčejné diferenciální rovnice, dynamické systémy, bifurkační analýza |
| English key words: | ordinary diferential equations, dynamic systems, bifurcation analysis |
| Academic year of topic announcement: | 2012/2013 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Numerical Mathematics (32-KNM) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Vladimír Janovský, DrSc. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 03.10.2012 |
| Date of assignment: | 30.10.2012 |
| Confirmed by Study dept. on: | 07.11.2012 |
| Date and time of defence: | 23.06.2014 00:00 |
| Date of electronic submission: | 21.05.2014 |
| Date of submission of printed version: | 22.05.2014 |
| Date of proceeded defence: | 23.06.2014 |
| Opponents: | prof. Ing. Lubomír Mlčoch, CSc. |
| Guidelines |
| 1) Dobrým východiskem je popularizující česká verze [2] základního článku [1].
2) K plnému pochopení matematického obsahu problému je nutné (alespoň v hrubých rysech) nastudovat některé partie dynamických systémů, viz např. [3] (Hopfova bifurkace). 3) Problém je v podstatě možné analyzovat pouze numericky (použitím technik numerické kontinuace a bifurkační analýzy, např. [4]). Poskytnu návod k použití příslušného softwaru. |
| References |
| [1] S. Rinaldi, G. Feichtlinger, F. Wirl: Corruption Dynamics in Democratic Societies, Complexity, Vol. 3 (1998), pp. 53-64.
[2] R. Franěk, V. Janovský: Korupce v demokratické společnosti, MIS 2003, Sborník semináře, Matyzpress, Praha 2003, pp. 25-40. [3] Yu.A. Kuznetsov: Elements of Applied Bifurcation Theory, Springer Verlag, New York, 1998. [4] A. Dhooge,W. Govaerts, Yu.A. Kuznetsov: MATCONT: A Matlab package for numerical bifurcation analysis of ODEs, ACM Trans. Math. Softw. (2003) 141-164. |
| Preliminary scope of work |
| Uvažujeme fenomenologický model závažného společenského jevu, [1]. Modelují se hlavní motivační faktory politických elit společnosti.
Model představuje, z formálního hlediska, počáteční úlohu pro soustavu tří obyčejných diferenciálních rovnic (dynamický systém, t.j. model vývoje). Analyzujeme asymptotické chování odpovídajícího dynamického systému. Zajímá nás především vznik periodických řešení (cykly společenského vývoje), a jejich stabilita. |