Matematické modelování magnetosriktních látek
| Thesis title in Czech: | Matematické modelování magnetosriktních látek |
|---|---|
| Thesis title in English: | Mathematical modelling of magnetostrictive materials |
| Key words: | magnestostrikce, materiály s tvarovou pamětí |
| English key words: | magnetostriction, shape memory materials |
| Academic year of topic announcement: | 2009/2010 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Martin Kružík, Ph.D., DSc. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 23.03.2010 |
| Date of assignment: | 08.03.2011 |
| Date and time of defence: | 14.09.2011 00:00 |
| Date of electronic submission: | 04.08.2011 |
| Date of submission of printed version: | 05.08.2011 |
| Date of proceeded defence: | 14.09.2011 |
| Opponents: | prof. doc. Ing. Jan Zeman, Ph.D. |
| Guidelines |
| 1.Student se seznámí s matematickou a fyzikální teorii mikromagnetismu, především ferromagnetických látek, mechanismem vzniku magnetických domén a metodami modelování SMA.
2.Studium přímé metody variačního počtu pro důkaz existence minima energetického funkcionálu. 3.Formulace stacionárního modelu pro FSMA . Analýza jeho vlastností s ohledem na existenci (jednoznačnost) řešení. 4.Formulace evolučního modelu pro FSMA, analýza jeho vlastností s ohledem na existenci (jednoznačnost) řešení. 5.Implementace 1D a 2D modelu FSMA na základě bodů 3 resp. 4. umožňující kvantitativní analýzu výsledků. 6.Diskuse o modelu, porovnání s dostupnými experimentálními poznatky. |
| References |
| [1] Buschow, K., and Boer, F. Physics of magnetism and magnetic materials. Plenum
Pub Corp, 2003. [2] Chernenko, V., and Besseghini, S. Ferromagnetic shape memory alloys: Scientific and applied aspects. Sensors and Actuators 142 (2008), 542?548. [3] Dacorogna, B. Direct methods in the calculus of variations. Springer-Verlag, Berlin, 1988. [4] DeSimone, A. Energy minimizers for large ferromagnetic bodies. Archive for Rational Mechanics and Analysis 125, 2 (1993), 99?143. [5] DeSimone, A., and James, R. A constrained theory of magnetoelasticity. Journal of the Mechanics and Physics of Solids 50, 2 (2002), 283?320. [6] Ericksen, J. On kinematic conditions of compatibility. Journal of Elasticity 26, 1 (1991), 65?74. [7] Govindjee, S., Mielke, A., and Hall, G. The free energy of mixing for nvariant martensitic phase transformations using quasi-convex analysis. Journal of the Mechanics and Physics of Solids 50, 4 (2002), 1897?1922. [8] Gurtin, M. An introduction to continuum mechanics. Academic Press. New York, 1981. [9] Hubert, A., and Schäfer, R. Magnetic domains: the analysis of magnetic microstructures. Springer Verlag, 1998. [10] Kittel, C. Introduction to solid state physics. Wiley New York, 1986. [11] Kruz?k, M. Variational models for microstructure in shape memory alloys and in micromagnetics and their numerical treatment. In Proceedings of the Bexbach Kolloquium on Science (2000). [12] Mielke, A., Theil, F., and Levitas, V. A variational formulation of rateindependent phase transformations using an extremum principle. Archive for Rational Mechanics and Analysis 162 (2002), 137?177. [13] Necas, J., and Hlavácek, I. Úvod do matematické teorie pružných a pružneplastických teles. statní pedagogické nakladatelstí, Praha, 1974. [14] Olabi, A., and Grunwald, A. Design and application of magnetostrictive materials. Materials and Design 29 (2008), 469?483. |