Jamesova věta a problém hranice

• Thesis title in Czech: Jamesova věta a problém hranice
• Thesis title in English: The James theorem and the boundary problem
• Key words: Banachovy prostory, Jamesova hranice, kompaktnost v projektivně generovaných topologiích, problém hranice, slabá kompaktnost, Jamesova věta
• English key words: Banach spaces, James boundary, compactness for projectively generated topologies, boundary problem, weak compactness, James theorem
• Academic year of topic announcement: 2010/2011
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Mathematical Analysis (32-KMA)
• Supervisor: prof. RNDr. Jiří Spurný, Ph.D., DSc.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 12.11.2010
• Date of assignment: 12.11.2010
• Date and time of defence: 05.02.2013 00:00
• Date of electronic submission: 07.12.2012
• Date of submission of printed version: 07.12.2012
• Date of proceeded defence: 05.02.2013
• Opponents: RNDr. Ondřej Kurka, Ph.D.

Guidelines

Cílem práce je zpracovat řešení problému hranice a pomocí něj dokázat Jamesovu charakteristiku slabě kompaktních množin. V rámci tohoto úkolu se student seznámí s kvalitativní verzí Rosenthalovy věty a jejími důsledky.

References

W. Jonhson, J. Lindenstrauss: Handbook of geometry of Banach spaces I. a II., North-Holland, Amsterdam, 2001 a 2003
H. Pfitzner: Boundaries for Banach spaces determines weak compactness, preprint

Preliminary scope of work

Cílem práce je zpracovat řešení problému hranice a pomocí něj dokázat Jamesovu charakteristiku slabě kompaktních množin. V rámci tohoto úkolu se student seznámí s kvalitativní verzí Rosenthalovy věty a jejími důsledky.

Preliminary scope of work in English

The aim of the thesis is to provide a simpler solution of the boundary problem and use it for a proof of the James characterization of wekly compact sets.