Asymptotické vlastnosti odhadu metodou nejmenších vážených čtverců
| Thesis title in Czech: | Asymptotické vlastnosti odhadu metodou nejmenších vážených čtverců |
|---|---|
| Thesis title in English: | Asymptotic properties of the weighted least squares estimate |
| Academic year of topic announcement: | 2007/2008 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Jan Ámos Víšek, CSc. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 04.04.2008 |
| Date of assignment: | 04.04.2008 |
| Date and time of defence: | 12.05.2008 00:00 |
| Date of electronic submission: | 12.05.2008 |
| Date of proceeded defence: | 12.05.2008 |
| Opponents: | doc. RNDr. Karel Zvára, CSc. |
| Guidelines |
| Studium asymptotických vlastností odhadů regresních koeficientů pořízených metodou nejmenších vážených čtverců: konzistence, odmocnina n-konzistence, asymptotické normality a Bahadurovy reprezentace. Důkazy budou založeny na zobecnění Kolmogorov-Smirnovova výsledku o stejnoměrné konvergenci empirické distribuční funkce k teoretické. Zobecnění spočívá ve stejnoměrnosti konvergence vzhledem k regresním koeficientům. |
| References |
| 1. Breiman, L. (1968): Probability, Addison-Wesley Publishing Company, London 1968.
2. Portnoy, S. (1983): Tightness of the sequence of empiric c.d.f. processes defined from regression fractiles. In Robust and Nonlinear Time-Series Analysis (J. Franke, W. Härdle, D. Martin, eds.), 231 - 246. Springer-Verlag, New York, 1983. 3. Jurečková, J. (1984): Regression quantiles and trimmed least squares estimator under a general design. Kybernetika vol.20, 345 - 357. 4. Rousseeuw, P.J., Leroy, A.M. (1987): Robust Regression and Outlier Detection. New York: J.Wiley and Sons 5. Jurečková, J., Sen, P.K. (1989): Uniform second order asymptotic linearity of M- statistics in linear models. Statistics and Decisions 7, 263 - 276. 6. Víšek, J.Á. (1996): Sensitivity analysis of M-estimates. Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 48(1996), 469 - 495. 7. Víšek, J.Á. (2002): Sensitivity analysis of M-estimates of nonlinear regression model: Influence of data subsets. Annals of the Institute of Statistical Mathematics 54 261 - 290. 8. Mašíček, L. (2003): Diagnostika a sensitivita robustních odhadů. Disertační práce. 9. Víšek, J.Á. (2006): Kolmogorov-Smirnov statistics in multiple regression. To appear in Proceedings of the ROBUST 2006. 10. Víšek, J.Á. (2006): The least trimmed squares. Part I - Consistency. Part II - Sqrt n- consistency. Part III - Asymptotic normality and Bahadur representation. Kybernetika 42, 1 - 36, 181 - 202, 203 - 224. 11. Víšek, J.Á. (2006): Consistency of the instrumental weighted variables. Preprint. 12. Víšek, J.Á. (2006): Sqrt n-consistency of the instrumental weighted variables. Preprint. |