Modely aritmetických a bohatých teorií
| Thesis title in Czech: | Modely aritmetických a bohatých teorií |
|---|---|
| Thesis title in English: | Models of arithmetic and rich theories |
| Academic year of topic announcement: | 2007/2008 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Theoretical Computer Science and Mathematical Logic (32-KTIML) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Josef Mlček, CSc. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 22.11.2007 |
| Date of assignment: | 22.11.2007 |
| Confirmed by Study dept. on: | 20.09.2011 |
| Date and time of defence: | 16.09.2009 00:00 |
| Date of electronic submission: | 16.09.2009 |
| Date of proceeded defence: | 16.09.2009 |
| Opponents: | prof. RNDr. Petr Vopěnka, DrSc. |
| Guidelines |
| Základní motivací je hledání výrazných a zajímavých tříd modelů aritmetických teorií (různé síly), zvláště takových, které obsahují "prakticky" konstruované modely. Problematika je chápána šířeji tak, že uvažované teorie jsou bohaté a tím poskytují možnost pracovat se standardními systémy a rekurzivní saturovaností. Konkretněji je třeba postupovat především ve dvou základních směrech:
a) Analyzovat roli saturovaných, minimálních atd. modelů relevantní pro danou problematiku, b) studovat modely jako expanze a speciálně najít nějaké klasifikace expanzí. |
| References |
| Kayne, R., Models of Peano Arithmetic, Oxford Univ. Press, 1991
Kossak, R., Schmerl, J.The structure of models of Peano arithmetic, Oxford Science Publications, 2006 Hodges, W., Model Theory, Cambridge Univ. Press, 1993 |
| Preliminary scope of work |
| Úkolem je studium reprezentací modelů aritmetických teorií 1. řádu a obecněji bohatých teorií, zvláště pak pokud jde o modely získané specifickými expanzemi. Očekává se nalezení nějakých klasifikací takovýchto druhů modelů. |
| Preliminary scope of work in English |
| The work consists in a study of representations of arithmetic theories of the first order and, more generally, of rich ones. It is assumed that such models can be found as certain expansions. A classification of such models is expected. |