Relaxace v mechanice kontinua tuhé fáze
| Thesis title in Czech: | Relaxace v mechanice kontinua tuhé fáze |
|---|---|
| Thesis title in English: | Relaxation in continuum mechanics of solids |
| Key words: | materiály s tvarovou pamětí, relaxace, tenké martenzitické filmy |
| English key words: | shape memory materials, relaxation, thin martensitic films |
| Academic year of topic announcement: | 2007/2008 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Martin Kružík, Ph.D., DSc. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 13.06.2008 |
| Date of assignment: | 20.07.2010 |
| Date and time of defence: | 16.09.2010 00:00 |
| Date of electronic submission: | 16.09.2010 |
| Date of proceeded defence: | 16.09.2010 |
| Opponents: | prof. doc. Ing. Jan Zeman, Ph.D. |
| Guidelines |
| Práce se bude zabývat modelováním tenkých filmů z martenzitických materiálů. Student se seznámí s matematickou a fyzikální teorií austeniticko-martenzitických transformací v materiálech s tvarovou pamětí . Dále se zaměří na studium modelu tenkého filmu odvozeného pomocí Gamma konvergence
z třídimenzionálního modelu. Minimalizační problém popisující rovnovážné stavy filmu typicky nemá řešení v Sobolevových prostorech. Proto bude třeba nastudovat teorii relaxace ve variačním počtu, zejména pomocí Youngových měr. V rámci diplomové práce se bude diplomant také zabývat numerickými aproximacemi modelu , vytvoří počítačový program a provede počítačové experimenty. Pokud dovolí čas, pokusí se též rozšířit statický model na evoluční s rychlostně nezávislou disipací. |
| References |
| K. Bhattacharya, R.D. James, A theory of thin films of martensitic materials
with applications to microactuators. Journal of the Mechanics and Physics of Solids 47 (1999), 531-576. K. Bhattacharya, Theory of martensitic microstructure and the shape-memory effect. Unpublished notes. http://mechmat.caltech.edu/~bhatta/pdffiles/kbchap.pdf B. Dacorogna, Direct Methods in the Calculus of Variations. Springer-Verlag, Berlin, (1989). M. Kružík, A. Mielke, T. Roubíček, Modelling of Microstructure and its Evolution in Shape-Memory-Alloy Single-Crystals in Paticular in CuAlNi. Meccanica 40 (2005), 389-418. M. Luskin, On the computation of crystalline microstructure. Acta Numerica (1996), 191-257 |