Křivky s konstantní šířkou

• Thesis title in Czech: Křivky s konstantní šířkou
• Thesis title in English: Curves of constant width
• Key words: Šířka křivky, konstantní šířka, konstrukce, vlastnosti
• English key words: Width of a curve, constant width, construction, properties
• Academic year of topic announcement: 2007/2008
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Mathematics Education (32-KDM)
• Supervisor: doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 13.10.2008
• Date of assignment: 13.10.2008
• Date and time of defence: 18.09.2013 00:00
• Date of electronic submission: 02.08.2013
• Date of submission of printed version: 02.08.2013
• Date of proceeded defence: 18.09.2013
• Opponents: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D.

Guidelines

Výsledkem práce bude přehledné pojednání o křivkách s konstantní šířkou a jejich vlastnostech. Pozornost bude věnována např. Reuleauxově trojúhelníku (nejjednodušší netriviální příklad křivky s konstantní šířkou) a Barbierově větě (souvislost mezi délkou a šířkou křivky). Lze se zaměřit také na algoritmy pro konstrukci křivek s konstantní šířkou, trojrozměrné analogie Reuleauxova trojúhelníku, historii apod.

References

A. Gray: Modern differential geometry of curves and surfaces with Mathematica (2nd edition, CRC Press, 1999)
H. Rademacher, O. Toeplitz: The enjoyment of mathematics (Princeton University Press, 1957)
D. J. Struik: Lectures on classical differential geometry (Addison-Wesley, 1961)

Internetové stránky:
Reuleaux Triangle, http://kmoddl.library.cornell.edu/tutorials/02/ - zde je i seznam další literatury
Curves of Constant Width, http://britton.disted.camosun.bc.ca/jbfunpatt.htm#TOPIC10
Reuleaux Triangles, http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/reuleaux.html
Curve of constant width, http://en.wikipedia.org/wiki/Curve_of_constant_width

Preliminary scope of work

Práce je vhodná zejména pro studenty učitelských oborů se zájmem o (diferenciální) geometrii.