Model předjíždění na kruhovém objezdu

• Thesis title in Czech: Model předjíždění na kruhovém objezdu
• Thesis title in English: Overtaking model on a circular road
• Academic year of topic announcement: 2007/2008
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Numerical Mathematics (32-KNM)
• Supervisor: prof. RNDr. Vladimír Janovský, DrSc.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 05.11.2007
• Date of assignment: 05.11.2007
• Date and time of defence: 11.02.2010 00:00
• Date of electronic submission: 11.02.2010
• Date of proceeded defence: 11.02.2010
• Opponents: doc. RNDr. Josef Kofroň, CSc.

Guidelines

Diplomní úkol: Zobecnit model předjíždění (ODR s nespojitou pravou stranou) pro libovolný počet účastníků provozu.

References

[1] Gasser I., Sirito G., Werner B.: Bifurcation analysis of a class of 'car following' traffic models. Physica D 197 (2004), pp. 222-241.

[2] Hroch M.: Analýza vzniku oscilací v jednom dopravním modelu. Diplomová práce 2005

[3] Buřič L., Janovský V.: On pattern formation in a class of traffic models, Physica D (2007), to appear

[4] Buřič L., Janovský V.: The traffic problem: modeling of the overtaking, submitted to Mathematical Methods in the Aplied Sciences

[5] Filippov A.F.: Differential Equations with Discontinuous Righthand Sides, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1988

Preliminary scope of work

V článku [1] je analyzován dopravní tok na kruhovém objezdu. Matematický model je formulován jako soustava 2N obyčejných diferenciálních rovnic (ODR). Model připouští oscilatorická řešení. V diplomové práci [2] je ukázáno, že ne všechna řešení jsou fyzikální. Slabinu modelu lze vyřešit vhodným modelem předjíždění, viz [3]. Pokud N=3 (t.j., uvažujeme tři účastníky provozu), potom lze model přeformulovat jako ODR s nespojitou pravou stranou, viz [4]. Výhodou je, že lze použít existující teorie, viz [5], a také použít software pro kontinuaci periodických řešení podle parametru, viz [4].