hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
Date of registration:
19.10.2010
Date of assignment:
19.10.2010
Date and time of defence:
17.09.2012 00:00
Date of electronic submission:
03.08.2012
Date of submission of printed version:
03.08.2012
Date of proceeded defence:
17.09.2012
Opponents:
prof. RNDr. Josef Štěpán, DrSc.
Guidelines
Martingaly patří mezi základní techniky teorie pravděpodobnosti. Student se seznámí s jednoduchým, leč netriviálním příkladem martingalu na Cantorově diskontinuu a prozkoumá jeho vlastnosti. Budou vyšetřovány vlastnosti prostoru martingalů (separabilita, dualita, apod.), možnost aplikace vět o integrální reprezentaci a chování typických martingalů z hlediska topologie i teorie míry.
References
Bauer Heinz: Probability theory. Translated from the fourth (1991) German edition by Robert B. Burckel and revised by the author. de Gruyter Studies in Mathematics, 23. Walter de Gruyter & Co., Berlin, 1996
Kallenberg Olav: Foundations of modern probability. Second edition. Probability and its Applications (New York). Springer-Verlag, New York, 2002
Oxtoby John: Measure and category. A survey of the analogies between topological and measure spaces. Second edition. Graduate Texts in Mathematics, 2. Springer-Verlag, New York-Berlin, 1980
Handbook of the geometry of Banach spaces. Vol. I. Edited by W. B. Johnson and J. Lindenstrauss. North-Holland Publishing Co., Amsterdam, 2001
Preliminary scope of work
Martingaly patří mezi základní techniky teorie pravděpodobnosti. Student se seznámí s jednoduchým, leč netriviálním příkladem martingalu na Cantorově diskontinuu a prozkoumá jeho vlastnosti. Budou vyšetřovány vlastnosti prostoru martingalů (separabilita, dualita, apod.), možnost aplikace vět o integrální reprezentaci a chování typických martingalů z hlediska topologie i teorie míry.
Preliminary scope of work in English
The aim of the thesis is to study properties of the space X of martingales on the Cantor set, e.g. separability, structure of the unit ball, integral representation theorems or typical subsets of X.
- assigned and confirmed by the Study Dept.