hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
Date of registration:
05.11.2011
Date of assignment:
08.11.2011
Confirmed by Study dept. on:
11.11.2011
Date and time of defence:
04.09.2012 00:00
Date of electronic submission:
03.08.2012
Date of submission of printed version:
03.08.2012
Date of proceeded defence:
04.09.2012
Opponents:
RNDr. Ondřej Kurka, Ph.D.
Guidelines
Cílem práce bude prostudovat typy konvergencí pravděpodobnostních měr, podat přehled vztahů mezi nimi a zkonstruovat protipříklady ukazující přesnost těchto výsledků. Tyto je pak možno použít pro charakterizaci kompaktních množin měr v různých metrikách a k důkazu Prochorovovy věty. Je možné též zpracovat výsledek D. Preisse ukazující, že Prochorovova věta neplatí pro racionální čísla.
References
P. Bilingsley: Covergence of probability measures, New York-Wiley, 1999
D.H. Fremlin: Measure theory. Vol. 2. Broad foundations. Corrected second printing of the 2001 original. Torres Fremlin, Colchester, 2003. 563+12 pp
Preliminary scope of work
Cílem práce bude prostudovat typy konvergencí pravděpodobnostních měr, podat přehled vztahů mezi nimi a zkonstruovat protipříklady ukazující přesnost těchto výsledků. Tyto je pak možno použít pro charakterizaci kompaktních množin měr v různých metrikách a k důkazu Prochorovovy věty. Je možné též zpracovat výsledek D. Preisse ukazující, že Prochorovova věta neplatí pro racionální čísla.
Preliminary scope of work in English
The aim of the thesis is to provide a survey of relations among various types of converegence of probaility measures and to show that these results are sharp. The second part may consist of theorems of Prochororov and Preiss dealing with compact subsets of probability measures.
- assigned and confirmed by the Study Dept.