Limitní ultramocnina a neregulární univerzum

• Thesis title in Czech: Limitní ultramocnina a neregulární univerzum
• Thesis title in English: Limit ultrapower and non-regular universe
• Academic year of topic announcement: 2006/2007
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Theoretical Computer Science and Mathematical Logic (32-KTIML)
• Supervisor: doc. RNDr. Josef Mlček, CSc.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 18.12.2006
• Date of assignment: 18.12.2006
• Date and time of defence: 20.09.2007 00:00
• Date of electronic submission: 20.09.2007
• Date of proceeded defence: 20.09.2007
• Opponents: RNDr. Petr Pajas, Ph.D.

Guidelines

Formulace pojmu limitní ultramocniny v rámci neregulární teorie množin.
Objasnění vztahu k direktním limitám ultramocnin.
Klasifikace minimálních eletů pomocí limitní ultramocniny.
Důsledky pro strukturní vlastnosti neregularního univerza.

References

C.C. Chang and H.J. Keisler, Model theory, NHPC,1990
W. Hodges, Model Theory, Cambridge Univ. Press, 1993
E. Jeřábek, Reflexe v neregulárních univerzech, diplomová práce, 2001
P. Pajas, Endomorfismy, invariantní třídy a nestandardní principy v neregulárním universu množin, diplomová práce, 1999

Preliminary scope of work

Základní úlohou je užít limitních ultramocnin ke studiu vlastností univerza nefundované teorie množin, zvláště také, pokud jde o minimální elety, tj. elementární vnoření H univerza do tranzitivní třídy W s vlastností minimality U rng(H) = W. Předpokládá se odvození dalších důsledků týkajících se struktury univerza např. pokud jde o saturované reflexe a genericitu.

Preliminary scope of work in English

The fundamental task consists in applications of limit ultrapowers as tools of a study of properties of the universe of a non-founded set theory, especially also with respect to an elementary embedding H of the whole universe into a transitive class W, which is minimal in the sense that U rng(H) = W. Some consequences connected with e.g. saturated reflections and generic sets are anticipated.