Mříže a faktorizace celočíselných polynomů

• Thesis title in Czech: Mříže a faktorizace celočíselných polynomů
• Thesis title in English: Lattices and factorization of integer polynomials
• Academic year of topic announcement: 2006/2007
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Algebra (32-KA)
• Supervisor: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 03.10.2006
• Date of assignment: 03.10.2006
• Date and time of defence: 11.09.2007 00:00
• Date of electronic submission: 11.09.2007
• Date of proceeded defence: 11.09.2007
• Opponents: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D.

Guidelines

Cílem práce je nastudovat algoritmus na faktorizaci celočíselných polynomů pomocí mříží a porovnat jej s algoritmem Berlekamp-Henselovým. Předpokládá se implementace s využitím knihovny NTL a porovnání rychlosti na reálných datech různého typu. Součástí práce bude i přehled teorie týkající se mříží, a to zejména Lenstra-Lenstra-Lovászův algoritmus pro výpočet krátkých vektorů. Je možné se zaměřit i na některé další aplikace mříží.

References

F. Winkler: Polynomial algorithms in computer algebra, Springer.
J. Silverman: přednášky o mřížích.