Topologické vlastnosti kompaktních konvexních množin

• Thesis title in Czech: Topologické vlastnosti kompaktních konvexních množin
• Thesis title in English: Toplogical properties of compact convex sets
• Academic year of topic announcement: 2005/2006
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Mathematical Analysis (32-KMA)
• Supervisor: prof. RNDr. Jiří Spurný, Ph.D., DSc.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 10.11.2005
• Date of assignment: 10.11.2005
• Date and time of defence: 23.05.2007 00:00
• Date of electronic submission: 23.05.2007
• Date of proceeded defence: 23.05.2007
• Opponents: prof. RNDr. Jaroslav Lukeš, DrSc.

Guidelines

Cílem práce je zkoumání topologických vlastností kompaktních konvexních množin, zejména pak závislost jejich vlastností na chování množiny extremálních bodů. Řešitel by měl podrobně zpracovat alespoň jedno z následujících témat: topologická charakterizace množiny extremálních bodů pro nemetrizovatelné kompakty, tenzorové součiny simplexů, kompakty s lindelofovskou hranicí, selekční věty na kompaktních konvexních množinách, rozšiřování funkcí z hranice

References

E.M. Alfsen: Compact convex sets and boundary integrals
L. Asimow, A.J. Ellis: Convexity theory and its application in functional analysis
G. Choquet: Lectures on analysis
R.R. Phelps: Lectures on Choquet's theorem
W.B. Johnson, J. Lindenstrauss: Handbook of the geometry of Banach spaces

Preliminary scope of work

Cílem práce je zkoumání topologických vlastností kompaktních konvexních množin, zejména pak závislost jejich vlastností na chování množiny extremálních bodů. Téma práce umožňuje značnou variabilitu při výběru konkrétních problémů, nabízí se např. topologická charakterizace množiny extremálních bodů pro nemetrizovatelné kompakty, tenzorové součiny simplexů, kompakty s lindelofovskou hranicí, selekční věty na kompaktních konvexních množinách, rozšiřování funkcí z hranice... .