Kros-validace v lineárním regresním modelu

• Thesis title in Czech: Kros-validace v lineárním regresním modelu
• Thesis title in English: Cross-validation in linear regression model
• Key words: kros-validační chyba|vnořená kros-validace
• English key words: cross-validation error|nested cross-validation
• Academic year of topic announcement: 2024/2025
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Supervisor: doc. Mgr. Michal Kulich, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 02.07.2025
• Date of assignment: 02.07.2025
• Confirmed by Study dept. on: 02.07.2025
• Date and time of defence: 10.09.2025 08:45
• Date of electronic submission: 16.07.2025
• Date of submission of printed version: 16.07.2025
• Date of proceeded defence: 10.09.2025
• Opponents: prof. RNDr. Ivan Mizera, CSc.

Guidelines

Práce vysvětlí základní principy použití krosvalidace pro výběr modelu ve speciálním případě lineární regrese. Bude se zabývat vlastnostmi odhadů predikční chyby pomocí krosvalidace a ukáže využití vnořené krosvalidace pro odhadování směrodatné chyby krosvalidačního odhadu a konstrukci intervalů spolehlivosti. Práci doprovodí jednoduchá simulační studie ilustrující výpočet krosvalidačních odhadů v praxi a porovnání jejich vlastností.

References

Bates S., Hastie T. and Tibshirani R. (2024) Cross-Validation: What Does It Estimate and How Well Does It Do It? JASA, 119(546), 1434-1445.

Zvára K. (2019) Regrese. Matfyzpress, Praha.

Zhang, P. (1993) Model Selection Via Multifold Cross Validation. The Annals of Statistics, 21, 299–313.