Stanovení skluzových mechanismů pro časově periodické proudění nestlačitelných tekutin v potrubích a rovinných kanálech
| Thesis title in Czech: | Stanovení skluzových mechanismů pro časově periodické proudění nestlačitelných tekutin v potrubích a rovinných kanálech |
|---|---|
| Thesis title in English: | Determination of slip mechanisms for time-periodic flows of incompressible fluids in pipes and plane channels |
| Key words: | nestlačitelná tekutina|Navier-Stokesova tekutina|periodické proudění|okrajové podmínky|Navierův skluz|proudění|tlakový gradient |
| English key words: | Incompressible fluid|Navier-Stokes fluid|periodic flow|boundary conditions|no-slip|Navier slip|flow|pressure gradient |
| Academic year of topic announcement: | 2024/2025 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | |
| Department: | Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 07.11.2024 |
| Date of assignment: | 07.11.2024 |
| Confirmed by Study dept. on: | 11.11.2024 |
| Guidelines |
| Cíle práce lze rozdělit na tři etapy. Zaprvé, seznámit se s výsledky týkající se periodického proudění Navier-Stokes tekutiny v trubicích a v rovinných kanálech a také s nedávnou metodou, která stanovuje kritérium mezi průtokem a tlakovým gradientem, při kterém dochází k ulpívání tekutiny na stěně pro ustálená proudění. Tato metoda rovněž řeší situace, kdy je průtok větší respektivě menší než kritický průtok, při kterém tekurina ulplívá na stěne. Zadruhé, rozšířit tuto metodu na časově periodická proudění v trubicích a rovinných kanálech. Zatřetí, pokusit se vytvořit matematickou teorii pro počáteční a časově-periodické úlohy v rovinných kanálech, anichž by se předpokládala okrajová podmínka na hranici v tečném směru, ale byla by k dispozici hodnota tlakového gradientu a průtoku. |
| References |
| J. Málek, K.R. Rajagopal: On determining Navier's slip parameter at a solid boundary in flows of a Navier-Stokes fluid, Physics of Fluids, 2024, 36(1), 013117.
J. Málek, K.R. Rajagopal: On a methodology to determine whether the fluid slips adjacent to a solid surface, International Journal of Non-Linear Mechanics, 2023, 157, 104512. O. Darrigol: Between hydrodynamics and elasticity theory: The first five births of the Navier-Stokes equation, Arch. Hist. Exact Sci. 56, 2002, 95–150. V. Průša: Sufficient conditions for monotone linear stability of steady and oscillatory Hagen--Poiseuille flow. SIAM J. Appl. Math., 67(2):354--363, 2007. L. Košárková: Simple oscillatory flows of fluids with general boundary conditions, bakalářská práce, MFF UK, 2022. A. Abbatiello, M. Bulíček, E. Maringová: On the dynamic slip boundary condition for Navier-Stokes-like problems, Mathematical Models and Methods in Applied Sciences, 2021, 31(11), 2165–2212. |