Generalized fractional Brownian motion

• Thesis title in Czech: Zobecněný frakcionální Brownův pohyb
• Thesis title in English: Generalized fractional Brownian motion
• Key words: frakcionální Brownův pohyb|Diferencovatelnost/nediferencovatelnost trajektori|Hölderovská spojitost|Gaussovský sobě-podobný proces|Zobecněný frakcionální Brownův pohyb
• English key words: fractional Brownian motion|Path differentiability/non-differentiability|Hölder continuity|Gaussian self-similar process|Generalized fractional Brownian motion
• Academic year of topic announcement: 2024/2025
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: angličtina
• Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Supervisor: RNDr. Petr Čoupek, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 10.10.2024
• Date of assignment: 10.10.2024
• Confirmed by Study dept. on: 10.10.2024
• Date of electronic submission: 07.05.2025

Guidelines

Student(ka) se seznámí se zobecněným frakcionálním Brownovým pohybem a zpracuje některé jeho základní vlastnosti. Pozornost může být věnována například soběpodobnosti, (ne)stacionaritě přírůstků, variaci, nebo vlastnostem trajektorií tohoto procesu. Předpokládaným výstupem je práce kompilačního charakteru.

References

[1] Pang, G., Taqqu, M.S., Nonstationary self-similar Gaussian processes as scaling limits of power-law shot noise processes and generalizations of fractional Brownian motion, High Frequency 2(2) (2019) 95-112.
[2] Ichiba, T., Pang, G., Taqqu, M.S., Path properties of a generalized fractional Brownian motion, Journal of Theoretical Probability 35 (2022) 550-574.