Redukčné ťahy na kombinatorických povrchoch a eulerovské sféry
| Thesis title in thesis language (Slovak): | Redukčné ťahy na kombinatorických povrchoch a eulerovské sféry |
|---|---|
| Thesis title in Czech: | Redukční tahy na kombinatorických površích a eulerovské sféry |
| Thesis title in English: | Reduction moves on combinatorial surfaces and eulerian spheres |
| Key words: | kombinatorický povrch|rovinný graf|eulerovská sféra|redukční tah |
| English key words: | combinatorial surface|planar graph|eulerian sphere|reduction move |
| Academic year of topic announcement: | 2023/2024 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | slovenština |
| Department: | Department of Algebra (32-KA) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 01.05.2024 |
| Date of assignment: | 01.05.2024 |
| Confirmed by Study dept. on: | 01.05.2024 |
| Date and time of defence: | 19.06.2024 08:00 |
| Date of electronic submission: | 09.05.2024 |
| Date of submission of printed version: | 09.05.2024 |
| Date of proceeded defence: | 19.06.2024 |
| Opponents: | RNDr. Zuzana Patáková, Ph.D. |
| Guidelines |
| Student pomocí redukčních tahů dokáže standardní vlastnosti eulerovské charakteristiky triangulovaných povrchů. Poté vyloží, že pro generování kombinatorických eulerovských sfér stačí použít pouze dva tahy (při použití jisté snadno definovatelné nekonečné výchozí třidy stačí dokonce jeden tah). Práce bude v sobě uzavřená, bez použití jiných zdrojů v důkazech. Důkazy budou koncipovány lehce odlišně, než jak tomu je ve standardních prezentacích. Budou se opírat o pojem trigonu, čímž se myslí trojice bodů spojených hranami, která netvoří stěnu daného kombinatorického povrchu.
|
| References |
| Batagelj, V.,: An improved inductive definition of two restricted classes of triangulations of the plane, (Combinatorics and Graph Theory (Warsaw, 1987), vol. 25 (1989), Banach Center Publ.: Banach Center Publ. PWN, Warsaw), 11-18
G. Brinkmann, B.D. McKay, Fast generation of planar graphs (expanded edition). Available at: http://cs.anu.edu.au/ bdm/papers/plantri-full.pdf; G. Brinkmann, B.D. McKay, Fast generation of planar graphs (expanded edition). Available at: http://cs.anu.edu.au/ bdm/papers/plantri-full.pdf Cavenagh, N.; Lisoněk, P.,: Planar Eulerian triangulations are equivalent to spherical Latin bitrades, J. Combin. Theory Ser. A, 115, 193-197 (2008) Drápal, A,; Lisoněk, P.: Generating spherical Eulerian triangulations, Discrete Math. 310, No. 8, 1403-1405 (2010). |