Generování latinských čtverců a ortogonalita
| Thesis title in Czech: | Generování latinských čtverců a ortogonalita |
|---|---|
| Thesis title in English: | Generating latin squares and orthogonality |
| Key words: | latinský čtverec|náhodný latinský čtverec|ortogonální operace|ortogonální latinský čtverec |
| English key words: | Latin square|random latin square|orthogonal operation|orthogonal latin square |
| Academic year of topic announcement: | 2023/2024 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Algebra (32-KA) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc. |
| Author: | Taisiia Starchenko - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 21.03.2024 |
| Date of assignment: | 21.03.2024 |
| Confirmed by Study dept. on: | 22.03.2024 |
| Date and time of defence: | 12.09.2024 10:00 |
| Date of electronic submission: | 17.07.2024 |
| Date of submission of printed version: | 17.07.2024 |
| Date of proceeded defence: | 12.09.2024 |
| Opponents: | prof. RNDr. Tomáš Kepka, DrSc. |
| Guidelines |
| Studentka vyloží, proč algoritmus popsaný v článku Jacobsona a Matthewse vytváří na množině všech latinských čtverců daného řádu souvislý graf. Algoritmus implementuje a propojí s metodou generování binární operace ortogonální vůči dvěma zadaným binárním operacím. Tuto metodu v práci popíše. Následně vytvoří genetický algoritmus, který pro zadaný latinský čtverec hledá takový latinský čtverec, jenž by se co nejvíce blížil čtverci ortogonálnímu. Vzniklé programové vybavení podrobí rozsáhlému testování tak, aby bylo zřejmé, zda se lze od navrhovaného algoritmu dočkat nějakého praktického použití. |
| References |
| Jacobson, Mark T.; Matthews, Peter: Generating uniformly distributed random Latin squares. J. Comb. Des. 4, No.6, 405-437 (1996).
Falcon, Raul M.; Mella, Lorenzo; Vojtěchovský, Petr: The Hadamard multiary quasigroup product, 2024, předběžná verze poskynutá autory. Wanless, Ian M.: Testovací soubor latinských čtverců řádu 8-10 se zadaným faktorem ortogonality, poskytnuto laskavostí autora. Keedwell, A. Donald; Dénes, József: Latin squares and their applications, Elsevier/North-Holland, Amsterdam, 2015, ISBN: 978-0-444-63555-6 |