Kvadratura pro bázové funkce metody konečných prvků
| Thesis title in Czech: | Kvadratura pro bázové funkce metody konečných prvků |
|---|---|
| Thesis title in English: | Quadrature Rules for Finite Element Basis Functions |
| Key words: | numerická kvadratura|metoda konečných prvků|rozložení kvadraturních uzlů |
| English key words: | quadrature rule|finite element method|layout of quadrature nodes |
| Academic year of topic announcement: | 2023/2024 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Numerical Mathematics (32-KNM) |
| Supervisor: | RNDr. Jan Papež, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 18.12.2023 |
| Date of assignment: | 24.12.2023 |
| Confirmed by Study dept. on: | 29.12.2023 |
| Date of electronic submission: | 06.05.2025 |
| Opponents: | doc. RNDr. Petr Tichý, Ph.D. |
| Guidelines |
| Při numerickém řešení okrajových úloh metodou konečných prvků je přibližné řešení hledáno v prostoru po částech polynomiálních funkcí. Koeficienty řešení vzhledem k bázi prostoru jsou dány řešením algebraické soustavy rovnic. Pro sestavení této soustavy je třeba vyčíslit integrály bázových funkcí, tedy po částech polynomů, na jednotlivých elementech diskretizační sítě.
Práce se zaměří na popis kvadraturních pravidel pro integraci bázových funkcí v metodě konečných prvků. |
| References |
| Dunavant, D. A.: High degree efficient symmetrical Gaussian quadrature rules for the triangle. Internat. J. Numer. Methods Engrg. 21(1985).
Šolín, P.; Segeth, K.; Doležel, I.: Higher-order finite element methods. Chapman & Hall/CRC 2004. Brenner, S.; Scott, L. R.: The mathematical theory of finite element methods. Springer, New York, 2008. |