Schwarz methods
| Thesis title in Czech: | Schwarzovy metody |
|---|---|
| Thesis title in English: | Schwarz methods |
| Key words: | Numerická analýza|Schwarzovy metody|the restricted Schwarz method|the additive Schwarz method |
| English key words: | Numerical analysis|Schwarz methods|the restricted Schwarz method|the additive Schwarz method |
| Academic year of topic announcement: | 2023/2024 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Department of Numerical Mathematics (32-KNM) |
| Supervisor: | RNDr. Jan Papež, Ph.D. |
| Author: | Bc. David Dostál - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 26.12.2023 |
| Date of assignment: | 27.12.2023 |
| Confirmed by Study dept. on: | 27.12.2023 |
| Date and time of defence: | 12.09.2024 08:30 |
| Date of electronic submission: | 18.07.2024 |
| Date of submission of printed version: | 18.07.2024 |
| Date of proceeded defence: | 12.09.2024 |
| Opponents: | prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc. |
| Guidelines |
| Schwarzovy metody jsou třídou metod pro iterační řešení okrajových úloh. Jsou založeny na rozkladu oblasti na překrývající se podoblasti. Přestože původní algoritmus (dnes nazývaný Schwarz alternating method) byl popsán už v roce 1869, skutečný rozmach umožnila v posledních desetiletích paralelizace výpočtů.
V práci bude představena myšlenka původního algoritmu i jeho variant (zejména RAS a ASM). Metody budou uvedeny ve spojité i diskrétní (algebraické) formulaci. |
| References |
| V. Dolean, P. Jolivet, F. Nataf: An Introduction to Domain Decomposition Methods, Society for Industrial and Applied Mathematics (2015).
M.J. Gander, H. Zhang: Schwarz methods by domain truncation, Acta Numerica 31 (2022). M.J. Gander: Schwarz methods over the course of time, Electronic Transactions on Numerical Analysis 31 (2008), str. 228-255. T.P.A. Mathew: Domain Decomposition Methods for the Numerical Solution of Partial Differential Equations, Springer Berlin, Heidelberg (2008), kapitola 2. |