Permutace s předepsanými délkami cyklů
| Thesis title in Czech: | Permutace s předepsanými délkami cyklů |
|---|---|
| Thesis title in English: | Permutations with prescribed cycle lengths |
| Key words: | permutace|nezávislé cykly|telefonní čísla|involuce|exponenciální generující funkce |
| English key words: | permutation|disjoint cycles|telephone numbers|involution|exponential generating function |
| Academic year of topic announcement: | 2023/2024 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Mathematics Education (32-KDM) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned by the advisor |
| Date of registration: | 21.11.2023 |
| Date of assignment: | 21.11.2023 |
| Date and time of defence: | 15.02.2024 08:30 |
| Date of electronic submission: | 11.01.2024 |
| Date of proceeded defence: | 15.02.2024 |
| Opponents: | Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D. |
| Guidelines |
| Cílem práce je studovat permutace konečné množiny, jejichž cykly mohou mít pouze předepsané délky. Klasickým příkladem jsou permutace bez pevných bodů a involuce, které vedou na tzv. telefonní čísla. V práci budou na konkrétních úlohách ilustrovány postupy, jak zjistit počty takových permutací. Vedle kombinatorického přístupu bude představen též alternativní přístup založený na využití exponenciálních generujících funkcí. |
| References |
| M. Bóna: Combinatorics of permutations. Second edition, CRC Press, 2012.
D. F. Holt: Rooks inviolate, The Mathematical Gazette 58 (1974), 131-134. J. Arndt: Matters computational. Ideas, algorithms, source code, Springer, 2011. E. A. Bertram, B. Gordon: Counting special permutations, European Journal of Combinatorics 10 (1989), 221-226. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, https://oeis.org/. |