Charakterizace perfektních okruhů
| Thesis title in Czech: | Charakterizace perfektních okruhů |
|---|---|
| Thesis title in English: | Characterisations of perfect rings |
| Key words: | perfektní okruh|projektivní pokrytí|plochý modul |
| English key words: | perfect ring|projective cover|flat module |
| Academic year of topic announcement: | 2023/2024 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Algebra (32-KA) |
| Supervisor: | doc. Mgr. Jan Šaroch, Ph.D. |
| Author: | Bc. Jakub Černý - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 19.12.2023 |
| Date of assignment: | 19.12.2023 |
| Confirmed by Study dept. on: | 20.12.2023 |
| Date and time of defence: | 09.09.2024 09:00 |
| Date of electronic submission: | 17.07.2024 |
| Date of submission of printed version: | 17.07.2024 |
| Date of proceeded defence: | 09.09.2024 |
| Opponents: | doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. |
| Guidelines |
| Student se seznámí s článkem Hymana Basse (z r. 1960), ve kterém dokazuje svůj slavný Theorem P charakterizující perfektní okruhy. Cílem práce bude jednak připravit si teoretické nástroje a podat důkaz (zásadních částí) Theoremu P a jednak pojednat o vztahu perfektních okruhů k noetherovským a artinovským okruhům. Ten by měl být mimo jiné ilustrován i za pomoci vhodně vybraných příkladů. |
| References |
| Bass, Hyman: Finitistic dimension and a homological generalization of semi-primary rings, Trans. Amer. Math. Soc. 95 (1960), 466-488.
Anderson, Frank W. & Fuller, Kent R.: Rings and categories of modules, Graduate Texts in Mathematics 13, Springer-Verlag, New York, 1992. x+376 pp. Nashier, Budh & Nichols, Warren: A note on perfect rings, Manuscripta Math. 70 (1991), 307-310. |