Dilation of Sets with Finite Perimeter

• Thesis title in Czech: Dilatace množin s konečným perimetrem
• Thesis title in English: Dilation of Sets with Finite Perimeter
• Key words: množina s konečným perimetrem|anistropní perimetr|dilatace|zobecněný normálový vektor|anistropní (vnější) Minkowského obsah|objemová funkce|Kneserova funkce
• English key words: set of finite perimeter|anisotropic perimeter|dilation|generalized normal vector|anisotropic (outer) Minkowski content|volume function|Kneser function
• Academic year of topic announcement: 2023/2024
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: angličtina
• Department: Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK)
• Supervisor: prof. RNDr. Jan Rataj, CSc.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 24.10.2023
• Date of assignment: 24.10.2023
• Confirmed by Study dept. on: 24.10.2023
• Date and time of defence: 10.06.2025 09:00
• Date of electronic submission: 30.04.2025
• Date of submission of printed version: 30.04.2025
• Opponents: doc. RNDr. Miroslav Zelený, Ph.D.

Guidelines

Student/ka si nastuduje geometrické vlastnosti množin s konečným perimetrem a bude se zabývat chováním objemu dilatace množiny konečného perimetru infinitezimálně malým násobkem testovací množiny pro různé typy testovacích množin.

References

Ambrosio, Luigi; Fusco, Nicola; Pallara, Diego: Functions of bounded variation and free discontinuity problems. Oxford Mathematical Monographs. The Clarendon Press, Oxford University Press, New York, 2000

Villa, Elena: On the outer Minkowski content of sets. Ann. Mat. Pura Appl. (4) 188 (2009), no. 4, 619–630