hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
Date of registration:
15.12.2023
Date of assignment:
15.12.2023
Confirmed by Study dept. on:
15.12.2023
Date of electronic submission:
07.05.2025
Opponents:
Stefano Pozza, Dr., Ph.D.
Guidelines
Metoda sdružených gradientů (CG) je jednou ze základních metod pro řešení soustav lineárních rovnic se symetrickou, pozitivně definitní maticí. Tento předpoklad na vlastnosti matice je klíčový. I přesto lze metodu, za určitých podmínek zobecnit pro úlohu se symetrickou, pozitivně semi-definitní, tedy singulární, maticí. Takové úlohy se skutečně vyskytují v řadě reálných problémů. V práci bude popsána metoda CG i toto zobecnění a vše bude ilustrováno na numerických experimentech.
References
M.R. Hestenes and E. Stiefel: Methods of conjugate gradients for solving linear systems, J. Research Nat. Bur. Standards 49, 1952
J. Liesen and Z. Strakoš: Krylov Subspace Methods, Principles and Analysis, Oxford University Press, 2013.
E.F. Kaasschieter: Preconditioned conjugate gradients for solving singular systems, Journal of Computational and Applied Mathematics 24, 1998
Preliminary scope of work
Metoda sdružených gradientů (CG) je jednou ze základních metod pro řešení soustav lineárních rovnic se symetrickou, pozitivně definitní maticí. Tento předpoklad na vlastnosti matice je klíčový. I přesto lze metodu, za určitých podmínek zobecnit pro úlohu se symetrickou, pozitivně semi-definitní, tedy singulární, maticí. Takové úlohy se skutečně vyskytují v řadě reálných problémů. V práci popíšeme metodu CG i toto zobecnění a vše ilustrujeme na numerických experimentech.
- assigned and confirmed by the Study Dept.