hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
Date of registration:
19.10.2023
Date of assignment:
21.10.2023
Confirmed by Study dept. on:
27.10.2023
Date and time of defence:
03.09.2024 08:30
Date of electronic submission:
14.07.2024
Date of submission of printed version:
14.07.2024
Date of proceeded defence:
03.09.2024
Opponents:
prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc.
Guidelines
Riešiteľ(ka) zavedie pojem empirickej miery, a formuluje a dokáže základné tvrdenia o vlastnostiach empirických mier.
References
R. M. Dudley. Real analysis and probability, volume 74 of Cambridge Studies in Advanced Mathematics. Cambridge University Press, Cambridge, 2002.
P. Billingsley. Probability and measure. Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics, 1995.
Preliminary scope of work
Majme náhodný výber X_1,...,X_n z rozdelenia P. Ak každému z bodov X_1,...,X_n priradíme pravdepodobnosť 1/n, získavame diskrétne rozdelenie na bodoch X_1,...,X_n ktoré nazývame empirická miera. Pretože body X_1,...,X_n sú náhodné, príslušná empirická miera je vlastne náhodná miera. Cieľom práce je preskúmať niektoré základné tvrdenia o empirických mierach. Platí, že pre rastúce n bude empirická miera konvergovať ku skutočnej miere P z ktorej sme vyberali náhodný výber? O konvergenciu v akom zmysle ide, a za akých podmienok takáto konvergencia platí?
- assigned and confirmed by the Study Dept.