Paralelní časová integrace pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic

• Thesis title in Czech: Paralelní časová integrace pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic
• Thesis title in English: Parallel time integration for ordinary differential equations
• Key words: Parareal|Paralelizace|Diferenciální rovnice|Diskretizace
• English key words: Parareal|Parallelisation|Differential equation|Discretization
• Academic year of topic announcement: 2022/2023
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Numerical Mathematics (32-KNM)
• Supervisor: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D.
• Author: Bc. Petr Záboj - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 22.12.2022
• Date of assignment: 22.12.2022
• Confirmed by Study dept. on: 03.01.2023
• Date and time of defence: 23.06.2023 09:00
• Date of electronic submission: 09.05.2023
• Date of submission of printed version: 15.05.2023
• Date of proceeded defence: 23.06.2023
• Opponents: prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc.

Guidelines

Práce se bude zabývat metodami tzv. paralelní časové integrace v obyčejných diferenciálních rovnicích, která umožňuje paralelizovat numerické řešení počátečních úloh. Zaměříme se zejména na metodu Parareal, její motivaci, odvození, implementaci a základní vlastnosti.

References

J.-L. Lions, Y. Maday, G. Turinici: A "parareal" in time discretization of PDE's. Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, 332 (7): 661–668, 2001.
Y. Maday: The 'Parareal in Time' Algorithm, in F. Magoulès, (Editor), "Substructuring Techniques and Domain Decomposition Methods", Saxe-Coburg Publications, Stirlingshire, UK, Chapter 2, pp 19-44, 2010.
M.J. Gander: 50 Years of Time Parallel Time Integration. In: Carraro, T., Geiger, M., Körkel, S., Rannacher, R. (eds) Multiple Shooting and Time Domain Decomposition Methods. Contributions in Mathematical and Computational Sciences, vol 9. Springer, 2015.