Polynomiální balící metody
| Thesis title in Czech: | Polynomiální balící metody |
|---|---|
| Thesis title in English: | Polynomial packing methods |
| Academic year of topic announcement: | 2025/2026 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | |
| Department: | Department of Algebra (32-KA) |
| Supervisor: | doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. |
| Author: |
| Guidelines |
| Polynomiální balící metodou se rozumí dvojice algoritmů, z nichž první zobrazí n-tici zpráv z konečného tělesa do okruhu faktorového okruhu Z_q[x]/f(x) a druhý dokáže toto zobrazení invertovat. Cílem práce je detailní prezentace a eventuálně i rozšíření odhadů z článku [1]. Pozornost by mohla být rovněž věnována vysvětlení výsledků v kontextu konkrétních balících metod HE (homomorphic encryption) (HE), MPC (multi-party computation) [3] a RMFE (multiplication-friendly embedding) [2]. |
| References |
| [1] Cheon, J.H., Lee, K. (2022). Limits of Polynomial Packings for Zpk and Fpk. In: Advances in Cryptology – EUROCRYPT 2022. LNCS 13275. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-031-06944-4_18
[2] Lyubashevsky, V., Peikert, C., Regev, O.(2010). On ideal lattices and learning with errors over rings. In: EUROCRYPT 2010. LNCS, vol. 6110, pp. 1–23. Springer, Heidelberg . https://doi.org/10.1007/978-3-642-13190-5 [3] Orsini, E., Smart, N.P., Vercauteren, F. (2020). Overdrive2k: Efficient Secure MPC over Z2k from Somewhat Homomorphic Encryption. In: Topics in Cryptology – CT-RSA 2020. LNCS, vol 12006. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-030-40186-3_12 |