Stejnoměrný zákon velkých čísel, VC dimenze a strojové učení
| Thesis title in Czech: | Stejnoměrný zákon velkých čísel, VC dimenze a strojové učení |
|---|---|
| Thesis title in English: | Uniform law of large numbers, VC dimension and machine learning |
| Key words: | Glivenkova-Cantelliho věta|pokrývací čísla|stejnoměrný zákon velkých čísel|VC třídy|PAC learnable|základní věta statistického učení |
| English key words: | Glivenko-Cantelli theorem|covering numbers|uniform law of large numbers|VC classes|PAC learnable|fundamental theorem of statistical learning |
| Academic year of topic announcement: | 2021/2022 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS) |
| Supervisor: | doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 24.08.2021 |
| Date of assignment: | 24.08.2021 |
| Confirmed by Study dept. on: | 18.11.2021 |
| Date and time of defence: | 21.06.2022 08:00 |
| Date of electronic submission: | 10.05.2022 |
| Date of submission of printed version: | 16.05.2022 |
| Date of proceeded defence: | 21.06.2022 |
| Opponents: | Mgr. Ondřej Týbl, Ph.D. |
| Guidelines |
| Autor(ka) popíše a vysvětlí využití tzv. pokrývacích čísel (covering numbers) k důkazu tzv. stejnoměrného zákona velkých čísel (uniform law of large numbers). Dále se bude zabývat tzv. VC třídami množin (resp. funkcí), pro které jsou pokrývací čísla stejnoměrně omezená. Jako jednu z možných aplikací pak bude uvažovat důkaz tzv. Fundamental Theorem of PAC learning. Tato věta představuje jednu za základních vět matematické teorie strojového učení. |
| References |
| Mohri, M., Rostamizadeh, A., & Talwalkar, A. (2018). Foundations of machine learning. MIT press.
Shalev-Shwartz, S., & Ben-David, S. (2014). Understanding machine learning: From theory to algorithms. Cambridge university press. van der Vaart, A. W. (2000). Asymptotic Statistics. Cambridge University press, New York. van der Vaart, A. W. & Wellner, J. A. (1996). Weak Convergence and Empirical Processes. Springer-Verlag, New York. |