Cesty ve čtvercových sítích a související úlohy
| Thesis title in Czech: | Cesty ve čtvercových sítích a související úlohy |
|---|---|
| Thesis title in English: | Lattice paths and related problems |
| Key words: | Catalanova čísla|Schröderova čísla|Motzkinova čísla|Narayanova čísla|Delannoyova čísla |
| English key words: | Catalan numbers|Schröder numbers|Motzkin numbers|Narayana numbers|Delannoy numbers|lattice paths |
| Academic year of topic announcement: | 2020/2021 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Mathematics Education (32-KDM) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 06.10.2020 |
| Date of assignment: | 07.10.2020 |
| Confirmed by Study dept. on: | 12.10.2020 |
| Date and time of defence: | 08.07.2021 08:00 |
| Date of electronic submission: | 24.05.2021 |
| Date of submission of printed version: | 24.05.2021 |
| Date of proceeded defence: | 08.07.2021 |
| Opponents: | RNDr. Martin Rmoutil, Ph.D. |
| Guidelines |
| V kombinatorice existuje řada úloh souvisejících s počítáním cest ve čtvercových sítích. V závislosti na tom, jaké kroky jsou povoleny, může být počet cest určen např. Catalanovými, Schröderovými, Motzkinovými, Narayanovými nebo Delannoyovými čísly. Cílem práce je vytvořit přehled věnovaný těmto číselným posloupnostem a úlohám, v nichž tato čísla vystupují. |
| References |
| T. Kyle Petersen: Eulerian Numbers, Springer, 2015.
Richard A. Brualdi: Introductory Combinatorics. Fifth Edition, Pearson Education, 2009. Richard P. Stanley: Hipparchus, Plutarch, Schröder, and Hough, American Mathematical Monthly 104 (1997), 344-350. Louis W. Shapiro, Robert A. Sulanke: Bijections for the Schröder Numbers, Mathematics Magazine 73 (2000), 369-376. Frank R. Bernhart: Catalan, Motzkin, and Riordan numbers, Discrete Mathematics 204 (1999), 73-112. Robert Donaghey, Louis W. Shapiro: Motzkin Numbers, Journal of Combinatorial Theory, Series A 23 (1977), 291-301. Robert A. Sulanke: Objects counted by the central Delannoy numbers, Journal of Integer Sequences 6 (2003), article 03.1.5. Martin Klazar: Kombinatorické počítání 1999, KAM-DIMATIA Series preprint no. 451 (1999). |