Odhady K-funkcie bodového procesu využívajúce globálnu normalizáciu

• Thesis title in thesis language (Slovak): Odhady K-funkcie bodového procesu využívajúce globálnu normalizáciu
• Thesis title in Czech: Odhady K-funkce bodového procesu využívající globální normalizaci
• Thesis title in English: Estimation of the K-function of a point process using global normalization
• Key words: bodový proces|K-funkce|funkce intenzity|SOIRS
• English key words: point process|K-function|intensity function|SOIRS
• Academic year of topic announcement: 2020/2021
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: slovenština
• Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Supervisor: doc. RNDr. Jiří Dvořák, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 01.10.2020
• Date of assignment: 01.10.2020
• Confirmed by Study dept. on: 27.11.2020
• Date and time of defence: 21.06.2022 08:00
• Date of electronic submission: 11.05.2022
• Date of submission of printed version: 16.05.2022
• Date of proceeded defence: 21.06.2022
• Opponents: RNDr. Michaela Prokešová, Ph.D.

Guidelines

Student/ka se seznámí se základy teorie bodových procesů se zaměřením na momentové charakteristiky druhého řádu, zejména tzv. K-funkci. Pro třídu nehomogenních procesů, pro které je (nehomogenní) K-funkce také definována, student/ka porovná klasické odhady využívající odhadnutých hodnot funkce intenzity v pozorovaných bodech procesu s moderními odhady využívajícími globální normalizaci. Vybrané vlastnosti ilustruje na vhodně zvolených simulovaných, případně i reálných datech.

References

[1] A. Baddeley, I. Barany, R. Schneider, W. Weil (2006) Stochastic Geometry: Lectures given at the C.I.M.E. Summer School held in Martina Franca, Italy, September 13-18, 2004 (Lecture Notes in Mathematics / C.I.M.E. Foundation Subseries), Springer.

[2] J. Illian, A. Penttinen, H. Stoyan, D. Stoyan (2008) Statistical Analysis and Modelling of Spatial Point Patterns. Wiley, Chichester.

[3] T. Shaw, J. Møller, R. Waagepetersen (2020+) Globally intensity-reweighted estimators for K- and pair correlation functions. Preprint dostupný online: https://arxiv.org/abs/2004.00527.