Glivenkova-Cantelliho věta a její zobecnění
| Thesis title in Czech: | Glivenkova-Cantelliho věta a její zobecnění |
|---|---|
| Thesis title in English: | Glivenko-Cantelli theorem and its generalization |
| Key words: | empirická distribuční funkce|Glivenkova-Cantelliho věta|bracketing numbers|konvergence skoro jistě |
| English key words: | empirical distribution function|Glivenko-Cantelli theorem|bracketing numbers|almost sure convergence |
| Academic year of topic announcement: | 2020/2021 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS) |
| Supervisor: | doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 25.09.2020 |
| Date of assignment: | 25.09.2020 |
| Confirmed by Study dept. on: | 27.11.2020 |
| Date and time of defence: | 02.09.2021 08:00 |
| Date of electronic submission: | 21.05.2021 |
| Date of submission of printed version: | 21.05.2021 |
| Date of proceeded defence: | 02.09.2021 |
| Opponents: | Mgr. Kateřina Pawlasová |
| Guidelines |
| Student(ka) podrobně vysvětlí a dokáže Glivenkovu-Cantelliho větu. Dále se zaměří na její zobecnění pomocí tzv. bracketing nunbers. |
| References |
| POLLARD, D. Convergence of Stochastic Processes. David Pollard, Springer, 1984.
VAN DE GEER, Sara. Empirical Processes in M-estimation. Cambridge university press, 2000. VAN DER VAART, Aad W.: Asymptotic statistics. Cambridge university press, 2000. VAN DER VAART, Aad W., WELLNER, Jon A.: Weak convergence and empirical processes. Springer, New York, 1996. |
| Preliminary scope of work |
| Glivenkova-Cantelliho věta říká, že empirická distribuční funkce konverguje (stejnoměrně) ke skutečné (v praxi neznámé) distribuční funkci. Tento výsledek se využívá v mnoha statistických metodách, např. v Kolmogorově-Smirnovově testu. |