Lillieforsův test normality

• Thesis title in Czech: Lillieforsův test normality
• Thesis title in English: Lilliefors test of normality
• Key words: Kolmogorovův-Smirnovův test|normální rozdělení|Lillieforsův test normality|test normality
• English key words: Kolmogorov-Smirnov test|normal distribution|Lilliefors test of normality|test of normality
• Academic year of topic announcement: 2020/2021
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Supervisor: prof. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 28.09.2020
• Date of assignment: 29.09.2020
• Confirmed by Study dept. on: 27.11.2020
• Date and time of defence: 01.07.2021 08:00
• Date of electronic submission: 07.05.2021
• Date of submission of printed version: 07.05.2021
• Date of proceeded defence: 01.07.2021
• Opponents: doc. RNDr. Matúš Maciak, Ph.D.

Guidelines

Autor(ka) se samostatně s pomocí literatury podrobně seznámí s Lillieforsovým testem normality včetně aproximativního způsobu výpočtu jeho kritických hodnot, resp. p-hodnot a získané poznatky shrne ve formě matematicky rigorózního textu. Práci lze případně doplnit o numerickou studii srovnávající Lillieforsův test s některými dalšími testy normality.

Práce bude psána v češtině nebo slovenštině pomocí systému LaTeX.

Úspěšné absolvování předmětu NMSA202: Pravděpodobnost a matematická statistika do okamžiku zápisu bakalářské práce nutné. Zápis této bakalářské práce předpokládá následné absolvování předmětu NMSA349: Bakalářské konzultace: Stochastika.

References

[1] Anděl, J. (2011). Základy matematické statistiky, 3. vydání (resp. libovolné jiné vydání). Praha: Matfyzpress. ISBN 978-80-7378-162-0.
[2] Dallal, G. E., Wilkinson, L. (1986). An analytic approximation to the distribution of Lilliefors's test statistic for normality. The American Statistician, 40(4), 294–296, doi: 10.1080/00031305.1986.10475419.
[3] Lilliefors, H. W. (1967). On the Kolmogorov–Smirnov tests for normality with mean and variance unknown. Journal of the American Statistical Association, 62(318), 399–402, doi: 10.1080/01621459.1967.10482916.
[4] Stephens, M. A. (1974). EDF statistics for goodness of fit and some comparisons. Journal of the American Statistical Association, 69(347), 730–737, doi: 10.1080/01621459.1974.10480196.

Preliminary scope of work

Lillieforsův test normality je jedním z mnoha tzv. testů dobré shody náhodného výběru s normálním rozdělením. Test je založen na principech Kolmogorovova-Smirnovova testu, který je probírán v rámci předmětu NMSA331: Matematická statistika 1, viz oddíl 5.1 poznámek k přednášce (http://msekce.karlin.mff.cuni.cz/~omelka/Soubory/nmsa331/ms1.pdf). Lillieforsův postup řeší problém neznámých parametrů (střední hodnota a rozptyl) normálního rozdělení, se kterým se srovnává rozdělení náhodného výběru (dat). Práce úzce navazuje na příslušnou pasáž přednášky.