hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
Date of registration:
02.11.2021
Date of assignment:
02.11.2021
Confirmed by Study dept. on:
10.11.2021
Date and time of defence:
08.06.2022 08:20
Date of electronic submission:
04.05.2022
Date of submission of printed version:
09.05.2022
Date of proceeded defence:
08.06.2022
Opponents:
doc. RNDr. Matúš Maciak, Ph.D.
Guidelines
Zásadným problémom analýzy náhodných funkcií je, že na rozdiel od náhodných vektorov, funkcie majú svoj tvar. Cieľom práce je popis a porovnanie základných štatistických metód analýzy tvaru funkcií ako je registrácia funkcionálnych dát a podobné techniky.
References
Ramsay, J. O., a Silverman, B. W. (2005). Functional data analysis. Second edition. Springer Series in Statistics. Springer, New York, xx+426 pp.
Marron, J., a Tsybakov, A. (1995). Visual Error Criteria for Qualitative Smoothing. Journal of the American Statistical Association, 90(430), 499-507
Preliminary scope of work
Funkcionálne dáta sú súborom pozorovaní, ktoré majú formu reálnych funkcií na danej kompaktnej množine (napr. rastové krivky skupiny jedincov). Na analýzu takýchto dát sa zvyčajne používajú techniky známe z analýzy náhodných vektorov. Na rozdiel od náhodných vektorov, funkcie však majú svoj tvar, ktorý musí byť rešpektovaný. Jedným zo spôsobov ako sa s tvarom funkcií vysporiadať je tzv. registrácia funkcií - úprava pozorovaných kriviek tak, aby boli ich výsledné tvary "podobné". V práci sa budeme zaoberať metódami registrácie známymi z literatúry, a možnými novými prístupmi pomocou využitia derivácií funkcionálnych dát, alebo alternatívnych "metrík" na priestoroch funkcií.
Preliminary scope of work in English
Functional data are a set of observations that take the form of real functions defined on a compact set (e.g., growth curves of a group of individuals). In the analysis of such data one usually uses methods known from multivariate statistics. Though, unlike random vectors, curves have a shape, and that must be taken into account. One common approach how to deal with the shape of curves is the so-called curve registration - a modification of the curves so that the resulting data are "similar" in shape. In the thesis we shall consider the registration methods known from the literature, and explore new approaches that include the use of derivatives of the functional data, and alternative "metrics" in functional spaces.
- assigned and confirmed by the Study Dept.