Thesis (Selection of subject)Thesis (Selection of subject)(version: 390)
Thesis details
   Login via CAS
Combinatorics, group theory, computational complexity & topology
Thesis title in Czech: Kombinatorika, teorie grup, výpočetní složitost a topologie
Thesis title in English: Combinatorics, group theory, computational complexity & topology
Key words: simpliciální komplex|kolabovatelnost|shellovatelnost|výpočetní složitost|homotopické grupy
English key words: simplicial complex|collapsibility|shellability|computational complexity|homotopy groups
Academic year of topic announcement: 2018/2019
Thesis type: dissertation
Thesis language: angličtina
Department: Department of Applied Mathematics (32-KAM)
Supervisor: prof. RNDr. Martin Tancer, Ph.D.
Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
Date of registration: 27.09.2018
Date of assignment: 27.09.2018
Confirmed by Study dept. on: 29.10.2018
Date and time of defence: 25.03.2024 15:40
Date of electronic submission:29.09.2023
Date of submission of printed version:29.09.2023
Date of proceeded defence: 25.03.2024
Opponents: Masahiro Hachimori
  prof. Ulrich Bauer
 
 
Guidelines
Zájemce bude pracovat na otevřených problémech v odvětvích matematiky, kde se prolínají kombinatorika, teorie grup, výpočetní složitost a topologie, popř. budovat teoretické zázemí. Dílčí témata zahrnují například problém slova (pro balancované prezentace) s nímž souvisí i studium dalších oblastí jako výpočetní topologie (singulárních) 3-variet nebo vlastností křivek na plochách. Dalšími možnými tématy jsou např. vlastnosti budov (jako simpliciálních komplexů) nebo využití shellovatelnosti pro algebraické problémy.

V úvodní části studia se zájemce zaměří především na studium většího množství relevantní literatury. V dalším průběhu studia by poté měl dospět k vlastním výsledkům (je vítáno, pokud takové výsledky budou se spoluautory).

Práce bude vypracována v anglickém jazyce.
References
G. Baumslag, A. G. Myasnikov and V. Shpilrain, Open problems in combinatorial group theory, Groups, languages and geometry (South Hadley, MA, 1998), vol. 250 of Contemp. Math., Amer. Math. Soc., Providence, RI (1999) 1–27.
A. Hatcher. Algebraic topology. Cambridge University Press, Cambridge, 2002.
C. Hog-Angeloni, W. Metzler and A. J. Sieradski (editors), Two-dimensional homotopy and combinatorial group theory, vol. 197, Cambridge University Press, Cambridge (1993).
J. Matoušek. Using the Borsuk-Ulam theorem. Springer-Verlag, Berlin, 2008.
J. J. Rotman. An Introduction to the Theory of Groups, Springer-Verlag, New York, 1995

Další literatura bude přidávána dle potřeby.
 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html