Combinatorics, group theory, computational complexity & topology
| Thesis title in Czech: | Kombinatorika, teorie grup, výpočetní složitost a topologie |
|---|---|
| Thesis title in English: | Combinatorics, group theory, computational complexity & topology |
| Key words: | simpliciální komplex|kolabovatelnost|shellovatelnost|výpočetní složitost|homotopické grupy |
| English key words: | simplicial complex|collapsibility|shellability|computational complexity|homotopy groups |
| Academic year of topic announcement: | 2018/2019 |
| Thesis type: | dissertation |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Department of Applied Mathematics (32-KAM) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Martin Tancer, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 27.09.2018 |
| Date of assignment: | 27.09.2018 |
| Confirmed by Study dept. on: | 29.10.2018 |
| Date and time of defence: | 25.03.2024 15:40 |
| Date of electronic submission: | 29.09.2023 |
| Date of submission of printed version: | 29.09.2023 |
| Date of proceeded defence: | 25.03.2024 |
| Opponents: | Masahiro Hachimori |
| prof. Ulrich Bauer | |
| Guidelines |
| Zájemce bude pracovat na otevřených problémech v odvětvích matematiky, kde se prolínají kombinatorika, teorie grup, výpočetní složitost a topologie, popř. budovat teoretické zázemí. Dílčí témata zahrnují například problém slova (pro balancované prezentace) s nímž souvisí i studium dalších oblastí jako výpočetní topologie (singulárních) 3-variet nebo vlastností křivek na plochách. Dalšími možnými tématy jsou např. vlastnosti budov (jako simpliciálních komplexů) nebo využití shellovatelnosti pro algebraické problémy.
V úvodní části studia se zájemce zaměří především na studium většího množství relevantní literatury. V dalším průběhu studia by poté měl dospět k vlastním výsledkům (je vítáno, pokud takové výsledky budou se spoluautory). Práce bude vypracována v anglickém jazyce. |
| References |
| G. Baumslag, A. G. Myasnikov and V. Shpilrain, Open problems in combinatorial group theory, Groups, languages and geometry (South Hadley, MA, 1998), vol. 250 of Contemp. Math., Amer. Math. Soc., Providence, RI (1999) 1–27.
A. Hatcher. Algebraic topology. Cambridge University Press, Cambridge, 2002. C. Hog-Angeloni, W. Metzler and A. J. Sieradski (editors), Two-dimensional homotopy and combinatorial group theory, vol. 197, Cambridge University Press, Cambridge (1993). J. Matoušek. Using the Borsuk-Ulam theorem. Springer-Verlag, Berlin, 2008. J. J. Rotman. An Introduction to the Theory of Groups, Springer-Verlag, New York, 1995 Další literatura bude přidávána dle potřeby. |