Chyba predikcie pre zmiešané modely

• Thesis title in thesis language (Slovak): Chyba predikcie pre zmiešané modely
• Thesis title in Czech: Chyba predikce pro smíšené modely
• Thesis title in English: Prediction error for mixed models
• Key words: smíšený model, chyba predikce, AIC
• English key words: mixed-effects model, prediction error, AIC
• Academic year of topic announcement: 2017/2018
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: slovenština
• Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Supervisor: prof. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 12.10.2017
• Date of assignment: 13.10.2017
• Confirmed by Study dept. on: 13.02.2018
• Date and time of defence: 05.09.2018 08:00
• Date of electronic submission: 10.07.2018
• Date of submission of printed version: 20.07.2018
• Date of proceeded defence: 05.09.2018
• Opponents: doc. RNDr. Zdeněk Hlávka, Ph.D.

Guidelines

Posluchač nastuduje a vlastními slovy popíše problematiku hodnocení chyby predikce a s tím související volbu modelu pro třídu (zobecněných) lineárních smíšených modelů. Práce se dále, dle zájmu studenta, bude věnovat buď aplikaci na reálných datech nebo numerickým studiím s cílem prozkoumat některé, teoreticky obtížněji odvoditelné aspekty studovaných metod.

Zápis této DP vyžaduje úspěšné ukončení předmětu Pokročilé regresní modely (NMST432).

References

[1] Efron, B. (2004). The estimation of prediction error: Covariance penalties and cross-validation (with Comments, Rejoinder). Journal of the American Statistical Association, 99(467), 619–642, doi: 10.1198/016214504000000692.
[2] Greven, S. and Kneib, T. (2010). On the behaviour of marginal and conditional AIC in linear mixed models. Biometrika, 97(4), 773–789, doi: 10.1093/biomet/asq042.
[3] Saefken. B., Greven, S., and Kneib, T. (2013). Estimating prediction error in mixed models. In: Proceedings of the 28th International Workshop on Statistical Modelling, Palermo, 8–12 July 2013, Muggeo, V. M. R., Capursi, V., Boscaino, G., and Lovison, G. (Eds.), pp. 363–368.

Preliminary scope of work

Jedním z cílů statistického modelování je vybudovat model, pomocí něhož lze predikovat hodnoty budoucích pozorování generovaných stejným pravděpodobnostním mechanizmem jako data, která jsou k dispozici pro tvorbu tohoto modelu. Typicky lze uvažovat celou řadu modelů (které se mohou lišit například jenom sadou použitých regresorů) a je potřeba rozhodnout o tom, který model bude nejlépe predikovat budoucí pozorování. K rozhodnutí jsou používána různá kritéria, která typicky vhodným způsobem kvantifikují chybu predikce. (Zobecněné) lineární smíšené modely představují třídu modelů s širokou možností použití. V principu se jedná o zástupce hierarchických modelů a v případě, že chceme vyhodnocovat chybu predikce, musíme se v první řadě rozhodnout, na které hierarchické úrovni chceme predikovat (nová pozorování v rámci skupiny opakovaných měření nebo celý nový vektor opakovaných měření). V literatuře bylo navrženo několik možností, jak k tomuto problému přistoupit. Cílem diplomové práce je seznámit se s některými z nich.